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倒立振子

倒立振子の数学モデルを基にした状態方程式を求めたいのですが,このページ(http://www.robot.mach.mie-u.ac.jp/class/sc/Invpend_exp2.pdf) にあるような図で、実際には棒の途中に錘があり、棒の重さがm1、錘の重さがm2、棒全体の長さがL1、錘までの棒の長さがL2としたとき(その他は同じ)の状態方程式を求めたいのですが、どのようにして求めればよいのでしょうか?どなたか解かる方がいましたら数学モデルだけでもお願いします。

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  • my3027
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回答No.1

ラグランジェ方程式を使うとして、 (1)運動エネルギー: ・棒の重心位置が変わるので再計算。 ・錘が加わるのでそれを追加。 ・振り子の変更により台車自体の質量も変わるので再計算。 (2)位置エネルギー ・棒の重心が変わるので再計算。 ・錘が加わるのでそれを追加。 以上でからラグラジアンを再導出し、偏微分すればいいと思います。 PS:宿題でしょうか?わからなければ教授に聞きに行くべきですよ。喜んで教えてくれると思うのですが・・・。

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