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数列の問題なんですが
yassan_yassanの回答
え~っと、これは奇数を足して行くんですね? だから第k項は 1+3+5+…+(2k-1) です。 これはΣを使って表すと、 1+3+5+…+(2k-1)=Σ(2i-1) (iは1からKまで) =2Σi-Σ1=2×(k(k+1)/2)-k=k×k つまりkの二乗です。 ちなみに、 k=1としたら1 k=2なら4=1+3 k=3なら9=1+3+5 で、合ってますね。 次にn項までの和は、 Σk二乗 (kは1からnまで) これは、 Σk二乗=n(n+1)(2n+1)/6 これも、 n=1としたら 1×2×3/6=1 n=2なら 2×3×5/6=5 =1+(1+3) n=3なら 3×4×7/6=14 =1+(1+3)+(1+3+5) で、あってそうです。 あっ、それと、 Σk=n(n+1)/2 Σk二乗=n(n+1)(2n+1)/6 は覚えておくべきです~。 めっちゃ出てきます。
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お礼
詳しく解説していただき有難うございました。また、アドバイスまでしていただき有難うございました。