同次座標系

質問

同次座標系(homogenous coordinate)をつかうと、移動、スケーリング（縮小・拡大）、回転などが行列を掛けることで表現できるメリットがあることはわかりましたが、そもそも、どういう経緯で同次座標系が出てきたのかよくわかりません。
平面なら２次元で十分なところ、わざわざ３次元にあげるという発想がすばらしいと思うのですが、生い立ちがわかる本などありましたら紹介いただきたいです。

回答No.1

ddgddddddd

とくに、平行移動が行列を掛けることで表現できることがメリットと思います。

同次座標は射影座標ともいうように射影幾何がもとだと思います。

射影幾何のもとは、たとえば、２つの平行線も一点で交わるように考えたいとか。

お礼

回答ありがとうございます。
私も、平行移動が行列で表現できることがメリットと思います。実際、平行移動は、原点が原点に行かないので、そのままでは、行列の掛け算では表現できないことはすぐにわかります。それを、同次座標系にすることで、平行移動も行列の掛け算で表現できるのですから、すばらしいのはよくわかっています。
私の質問は、同次座標系が天から降ってきて、こうすればうまくいくよといわれた気がして、狐につままれた気分なんです。そうではなく、下から築き上げた概念というか、「なるほど、こういう理由で１次元上げるというアイデアが生まれたんだ！」といった実感が湧かないので、何か生い立ちがわかればと思い質問しました。