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ｔ分布について
ある年の新生児１０人の体重が以下のようであったとき、この年の新生児の平均体重を信頼度９５％で推定せよ。 3470g,2550g,2920g,2530g,3280g,2840g,2520g,3350g,3610g,3430g このような問題なのですが、何を推定すべきなのかがわかりません。 よろしくおねがいします。
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この10個のデータの平均値を求めますでしょ？それは母平均ではないわけですから、その求めた平均値が95%の確率で存在する区間を推定しなさいということです。つまり、「95%の信頼区間を求めよ」という問題です。 例えば似たような問題として、[34, 25, 29, 25, 32, 28]の平均値を計算し、その95%信頼区間を求めよ、というものを解いてみると、結果は（その区間は） [24.99655, 32.67012] となります。これは24～32までの区間に求めた平均値28.83333が存在する確率が95%ですよ、ということ。 これの求め方は参考書に載っているはずです。
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授業で配られたプリントにこのような問題が載っていました。 途中までがんばったのですが分からなくなってしまいました。 ある製品の製造工場で、出来た製品を無作為に選んで内容量を測定して、つぎのような結果を得た。 包装紙に表示した内容量は70.0gと印刷したが、正しいかどうか99%信頼区間から検討せよ。 69.0、68.5、69.5、70.1、68.2、69.3、70.4、69.3、70.1、69.2 私は次のようにこの問題を解きました。 n=10、X（平均）=69.36 s（標準偏差）を求めると s=√{[1/(10-1)]*[(69.0-69.36)^2+(68.5-69.36)^2+(69.5-69.36)^2+・・・+(69.2-69.36)^2]}=0.7 よって、t=(69.36-70.0)/(0.7/√10)=2.8912 したがって、μ=69.36±2.8912*(0.7/√10)=69.36±0.6399・・・ しかし、この時点でプリントに書いてある解答の61.4±0.5と違ってしまっています。 61.4は61.36を四捨五入したものだと分かりますが、0.5はどうしたら出てくるのでしょう。 私の計算でおかしいところをどうか指摘してください。 また、このあと99%信頼区間から検討する方法が分かりません。 自由度が10-1=9で、t分布表を見て3.250というところまでは分かりました。 自分で求めたtとμをどこでどう使うのでしょうか。 そして70.0gの表示は正しいのでしょうか。 プリントには61.4±0.5という数字のみが答えとして載っています。 まだ、授業ではまだ検定には入っておらず、棄却域などは習っていません。 お力添えをよろしくお願いいたします。
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