統計学の基礎？
前提
日本人の身長の真の平均値を知るためには、日本人全員の身長を測定しなければならないが、それはおそらく不可能である。
そこで、一部の人(標本)の身長を測定し、その結果から推測したい。
標本(n)の身長もばらつき(標本分散:v)を持つし、日本人全体(母集団:N)の身長もばらつき(母分散:σ^2)を持つが、これらと真実の値(母平均:μ)や標本平均(m)との関係はどうなっているだろうか？
ただし、各人の測定結果(身長)はX1,X2,X3・・・XNとあらわす。
問
1)日本人の平均身長=
2)日本人の平均身長の標準偏差=
3)標本の平均身長=
4)標本の平均身長=
5)標本の平均身長の分散から推定される日本人の平均身長の標準偏差=
6)標準誤差はσ/√nで与えられるが、これを標本分散を用いて表すと次のようになる。
標準誤差=
7)標準誤差を用いると、真実の平均値(母平均)があるであろう範囲(信頼区間)を特定の有意水準で求めることができる。有意水準5%のときの範囲(95%信頼区間)を表す式を示せ。
8)160、165,170,175,180というデータの平均の95%信頼区間を求めよ
また、145,165,170,175,195というデータの平均の95%信頼区間と比較せよ。
以上の問です。
7と8以外は、数値を聞いているわけではなく、求める式を問うていることはなんとなくわかるのですが、ちょっとパソコンを利用して調べて回ったところ、どれが必要な情報かさえわからないレベルで、頭が痛くなってしまいました。
よろしければ問いの回答、その回答に至る考え方の流れなどを、簡単なものでも構わないのでご教授願えないでしょうか？
