- ベストアンサー
どうして垂直二等分線に？
shintaro-2の回答
- shintaro-2
- ベストアンサー率36% (2266/6244)
>どうして交点の位置が必ず二等分される位置なんでしょう？ 結局、菱形を描いているからです。 菱形の対角線は互いに他を2等分して直交しますよね？
関連するQ&A
- おうぎ形の二等分線は垂直二等分線でも○？
先日の都立高校入試で、「おうぎ形の弧ABの中点Ｐを作図で求めよ」という作図の問題がでました。 私は垂直二等分線をひいてPを求めてしまいました。解答はおうぎ形の二等分線で求めてありましたが、垂直二等分線ではやはり×なのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 垂直二等分線の方程式
2点、A（X1、Y1）とB（X2、Y2）を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式（ただし、X1＞X2、Y1＜Y2）がわかりません。 どのように考えればよいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二等分線であることの証明
△ABCの辺BC上の点Pについて、BP:PC=AB:ACが成り立つならばAPは∠Aの二等分線である。・・・(*) 四角形ABCDの2つの内角∠A、∠Cの二等分線の交点が、対角線BD上にあるならば、2つの内角∠B、∠Dの二等分線の交点も、対角線AC上にあることを、(*)を使って証明せよ。 (解答) ∠A、∠Cの二等分線の交点をE、∠Bの二等分線とACの交点をFとする。AE、CEはそれぞれ∠A、∠Cの二等分線であるから、△ABDにおいて BE:ED=AB:AD △BCDにおいてBE:ED=BC:CD よってAB:AD=BC:CDから AB・CD=AD・BC これから 【AB:BC=AD:CD】・・・(1) BFは∠Bの二等分線であるから、△ABCにおいて AF:CF=AB:BC・・・(2) (1)、(2)から AF:CF=AD:CD したがって、(*)からFDは∠Dの二等分線である。ゆえに、題意は示された。 質問は、【 】でくくった部分です。 なぜ、そのような式ができたのか理由を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数１の三角形の頂点の二等分線の問題です。
数１の三角形の頂点の二等分線の問題です。 どうしても解けません。 １、△ＡＢＣで、ＡＢ＝√３、ＡＣ＝２、∠Ａ＝６０°とし、∠Ａの２等分線とＢＣとの交点をＤとする。ＡＤの長さを求めよ。 ２、△ＡＢＣにおいて、ａ＝１３、ｂ＝７、ｃ＝８とし、∠Ａの二等分線とＢＣの交点をＤとするとき、ＡＤの長さを求めよ。 という問題の２つ、わかる方教えてください。 ２に関しては一応答えはでたのですが、「１５分の√２１１９＋２５」というめちゃくちゃな数字になってしまいました。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 外角の二等分線について
△ＡＢＣにおいて∠Ａの二等分線とＢＣの交点をＤ、∠Ａの外角の二等分線とＢＣの延長との交点をＥとする ＡＢ＝14、ＢＣ＝12、ＣＡ＝10のとき、ＢＥはいくらか とします 回答では、ＢＥ:ＥＣ＝ＡＢ:ＡＣ＝7:5とＢＣ＝12より、ＢＤ＝7、ＢＥ＝42としてるのですが、ＢＥとＥＣの長さが分からないのになぜ導けるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角の二等分線の定理（内角）の証明について・・・
角の二等分線の定理（内角）の証明についての質問です。 ＜問題＞ ⊿ABCにおいて、∠BACの二等分線と線分BCとの交点をDとするとき、AB：AC＝BD：DCが成り立つことを証明しなさい。 という問題で、証明が11種類あるらしいのですが、まったくわかりません・・・ わかるかたがいたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2角の二等分線の長さが等しい三角形は二等辺三角形
△ABCにおいて∠Bの二等分線と辺CAとの交点をD、∠Cの二等分線と辺ABとの交点をEとするとき、線分BDと線分CEの長さが等しければAB=ACとなる。 この証明を教えて下さい。 参考書には少し難しいけど考えてみてとだけあって解説がなかったので。 BA:BC=DA:DCなどから CD=ab/(c+a) AE=bc/(a+b) AD=bc/(c+a) BE=ca/(a+b) 後半の条件からBDとCEの交点をIとしたとき (a+b)IB=(c+a)IC BD=CE={(a+b+c)/(a+b)}IC までわかったのですがb=cをどうしても示せませんでした。 （AB=c,BC=a,CA=b）
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
あ、菱形を描いているっていうことは気づきませんでした。 直線、としか考えていなかったので……。スッキリしました、ご回答ありがとうございます。