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正十二角形の面積
KappNetsの回答
1辺の長さをL、12の頂点を通る円の半径をrとします。12角の頂点と(円あるいは12角形)の中心を結ぶ線の長さがrということです。 1辺を見込む角度は30度です。 円の中心と1辺との距離は r*cos(15) ですから、12角形の面積は S=r*cos(15)*L*6 となります。さてrとLの関係は r*sin(15)*2=L ですから、 S=(L/(2*sin(15)))*cos(15)*L*6=3*L^2/tan(15)=3*2^2/0.268=44.8 (cm2)
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