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正十二角形の面積

正十二角形の面積の求め方を教えていただけませんか? 一辺が2cmということしか与えられていません。

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  • KappNets
  • ベストアンサー率27% (1557/5688)
回答No.2

1辺の長さをL、12の頂点を通る円の半径をrとします。12角の頂点と(円あるいは12角形)の中心を結ぶ線の長さがrということです。 1辺を見込む角度は30度です。 円の中心と1辺との距離は r*cos(15) ですから、12角形の面積は S=r*cos(15)*L*6 となります。さてrとLの関係は r*sin(15)*2=L ですから、 S=(L/(2*sin(15)))*cos(15)*L*6=3*L^2/tan(15)=3*2^2/0.268=44.8 (cm2)

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その他の回答 (4)

  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.5

>一辺が2cmということしか与えられていません。 等辺(半径)が2としての話だが。。。。。。。?

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  • take_5
  • ベストアンサー率30% (149/488)
回答No.4

丸投げなんで、削除されるかもしれないが。。。 正12角形は円に内接するから、その頂角は360°/12=30°。 半径が2の2等辺三角形で、等辺を挟む角が30度の三角形の面積は、(1/2)*2*2*2*(sin30°)=1. 正12角形は12倍すればよいから、求める面積は12.

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  • debukuro
  • ベストアンサー率19% (3635/18948)
回答No.3

底辺が2cmの二等辺三角形の面積を求めてそれを12倍すればいいのです

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

正十二角形だから, 当然円に内接しますよね. この円の中心と正十二角形の全頂点を結ぶと 12個の合同な二等辺三角形ができます. この二等辺三角形の面積を求めにいけばいいはずです.

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