mathematicaの微分について

質問

初心者なくせに、難しいマセマティカにチャレンジしているものです。
初心者で初歩的な質問をします（＞＜。）
マセマティカで、微分積分の問題を解いたのですが、答えしかでません。
私は途中式も出したいです。
どうしたらでるでしょうか？
言ってる意味わかりますか？（Ｔ・Ｔ）
例えば数学の問題でマセマティカを使って解くと、
展開問題ではExpandで式の展開、
　　　　　　ExpandAllで分数式の展開ができ
因数分解ではFactorで式の因数分解ができたり、
多項式の除法ではQuotient[a,b]で整数をで割った余りを出したり
　　　　　　　　Mod[a,b]で整数をで割った余りがでますが、
微分積分の問題を解く際には、そういったものはないんでしょうか？（＞＜；）

誤字脱字が多くて本当に申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

回答No.1

kabaokaba

>私は途中式も出したいです。

無理です．途中式ってのは
例えば，y=(x+1)(x+2)の導関数を
y'=(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'
=1(x+2)+(x+1)1
=(x+2)+(x+1)
=2x+3
とかする過程のことでしょう？
人によってもまちまちだし，一意に決まらないものを
コンピュータに「人間のように」書かせることは原理的に無理．
expandだってfactorだって「途中式」は出ないでしょう？
あくまでも「計算するソフト」であって
説明するソフトではありません．
楽して「解答」「証明」なんかは得られません．
そもそも計算結果が検算できるだけでも楽なんだから

マセマティカの実装がどうなってるのか知らないけど
一般論としちゃあ，「人間が数式を理解する」のとは
まったく別の処理(*1)をしてるので，
その処理の過程を全部吐き出させとしても，
人間が読めるものにはなりえないです．

(*1)例えば，1 + 2 なんかは
[1, num] [+, op] [2, num]なんて風に分解・意味付けして，
これを計算しやすい形に落とし込んで
それから始めて実際に計算するわけ．
因数分解とか展開とかはもっと複雑で
Mathematicaも多分，原理的には
グレブナー基底あたりで展開して処理するんだと思う．
この方法は人間が手計算でするには適さないけど
機械には適している．

お礼

ありがとうございますｍ（＿　＿）ｍ

「人間が数式を理解する」のとは
まったく別の処理(*1)をしてるので，
その処理の過程を全部吐き出させとしても，
人間が読めるものにはなりえないです

と言う意見で理解ができました。
ありがとうございます。