共振周波数の微小な変化

質問

学校の実験でＲＬＣ直列回路の共振についての実験を行いました。下のURLが測定回路の図です。

　測定回路図→http://www.geocities.jp/nash_t75/ks.JPG

　はじめは、電圧計2つをURLの図のように接続して計測を行いました。次にコイルの両端の電圧を測るのですが、1つの班に電圧計は2つしかないので図の電圧計Ｖ２をとりはずしてコイルの両端に接続し直して、入力電圧の大きさなどの条件は変えずに計測を行いました。すると、共振周波数がはじめの接続のときと若干ずれました。
　これは一体どういうことなのでしょうか。"電圧計は電流の流さないから、コンデンサのように容量を持ちそれが原因で共振周波数が変化してしまう。そしてそれを改善するには、配線の長さをどうこうする"、というようなことを言う人もいるのですが、正直わかりません。
なぜ、共振周波数が変化したのか、そしてどうすればこの微小な変化を防げるのか、原理をわかりやすくどうかよろしくお願いします。

回答No.5

noname#101087

#3 です。
ミスってました。(最小)じゃなくて(最大)ですね。

電圧計Ｖ２の読みが(最大)になったところを「共振周波数」とみなしたのなら、コイル両端と抵抗両端とで違うのは当たり前かも...... 。
験算してみましょう。

験算してみると、(最大)になる周波数は、
　　抵抗両端　：LC 共振点。
　　コイル両端：LC 共振点よりも高い方へずれる。
みたいです。

回答No.4

KEN_2

ＬＣ直列回路の共振周波数の測定に、電圧計など外部素子を接続するところに問題があります。

今回はコイルの両端（VL）に接続した電圧計ですので、並列Ｃ容量が追加された形ですので、共振周波数が低下します。
（低周波発信器ですので、電圧計のインダク分(L)と抵抗分(R)の影響は無視できます。）
＊電圧計は通常数十ＭΩ以上で数十ｐファラッドの静電容量があります。

>そしてどうすればこの微小な変化を防げるのか・・・・
#非測定回路のＬＣ直列回路に測定器を接続しないことです。また、高周波になれば、周囲の配線や端子リードなどの影響も発生します。

補足

ご回答ありがとうございます。
　測定器を接続しなければよいということですが、電圧計を用いて共振周波数の測定をおこなうという前提があったとき、電圧計のもつその容量Ｃを出来るだけ小さくするような方法って考えられないですかね？

回答No.3

noname#101087

>.... 電圧計Ｖ２をとりはずしてコイルの両端に接続し直して、入力電圧の大きさなどの条件は変えずに計測を行いました。すると、共振周波数がはじめの接続のときと若干ずれました。

電圧計Ｖ２の読みが最小になったところを「共振周波数」とみなしたのなら、コイル両端と抵抗両端とで違うのは当たり前かも...... 。
験算してみましょう。

回答No.2

chirubou

実際コイルとコンデンサによる共振回路は、ほんの些細な事で共振周波数が変化します。

例えば、温度によってコイルやコンデンサが伸び縮みしたら、それだけで共振周波数は変わってしまいますし、No1. さんのおっしゃるように計測器の影響や、計測器を接続するコードがコイルの磁界、あるいはコンデンサの電界に影響を与えることも考えられます。使っているコイルやコンデンサの種別や形状により外界の影響の受け易さが違います。

また、コイル、あるいはコンデンサと呼ばれている物だけがコイルあるいはコンデンサの働きをするのではありません。まっすぐな電線でも電気が流れれば、僅かながらコイル的な要素もありますし、コンデンサ的な要素も持ちます。ですから、共振回路に測定のための線とつなぐということは、それだけで共振周波数が変化しても全く不思議ではありません。

また共振周波数のズレをどのように計測したかにもよるかと思います。基準となる発信器の周波数は完全に正しいと仮定しているように見受けられますが、発信器の仕様書を見れば、許容するズレについての記述が必ずあるかと思いますし、発信器の温度が一定になるよう、通電して１時間程経ってから計測に用いるように、という記述もあったりする場合もあります。

一般的にズレに対処するのはかなり難しいです。もし温度によるズレが問題であるならば、例えばコイルのインダクタンスが温度上昇とともに増加するのであれば、逆の特性のものを組み合わせたりします。あるいは周囲の電磁気的な影響を避けるために電磁気的なシールドが必要になる場合もあるでしょう。いずれにせよ原因を突き止め、正しい対処が必要です。

多くの場合、コイルとコンデンサだけで一定の共振周波数を維持するのは大変（逆に言えばズレて当然）なので、簡単には水晶発振器（水晶の機械的共振を応用したもの）を用いることが多いです。

補足

ご回答ありがとうございます。
　No.1 の方にも同じ質問をさせていただいたのですが、どうかよろしくお願いします。
　電圧計をつないでいる電線にそれらの要素が存在するということは、共振周波数の微小なずれの要因として、"電圧計を移動したことで電線におけるコイル(L)やコンデンサ(C)の成分が変化し、、共振周波数　f=1/2π√LC の値が変わった"　と言えますか。

　また、ずれの要因が上の場合、どうすればずれを防げますか。

回答No.1

outerlimit

電圧計にも微小ですがコイルとコンデンサの要素があります（接続している電線に存在します）

その影響の程度は周波数で大きく変わりますが、何らかの影響は免れません

共振周波数とそのずれから、どの程度のコイル・コンデンサの要素が追加もしくは減少したのかは、計算できます
試算してみては

補足

ご回答ありがとうございます。
　電圧計がコイルやコンデンサの要素をもっているということですが、電圧計をつないでいる電線にそれらの要素が存在するということは、共振周波数の微小なずれの要因として、"電圧計を移動したことで電線におけるコイル(L)やコンデンサ(C)の成分が変化し、、共振周波数　f=1/2π√LC の値が変わった"　と言えますか。

　また、ずれの要因が上の場合、どうすればずれを防げますか。