2次不等式 高校問題

質問

二次関数の問題で
他のはできたんですが、
これだけよくわかりません(；-；)

二次不等式を解きなさい。
・x2＋4x－2＜0
(↑エックス二条)
・x2≦0
・x2＜0

よかったら教えてください。

回答No.3

三郷北 M君（@mkun55555）

二次不等式の問題は少しの例外を除いて、
OPENとCLOSEで解けます。
ただし、この方法は基礎を理解したうえでの安直な方法です。

■OPENとCLOSE
★Xの二次式＞０・・・不等号はXの側がOPENです。
★Xの二次式＜０・・・不等号はXの側がCLOSEです。

■Xの二次式＝０の解
因数分解か根の公式で求めます。
解をA,Bとします。

■二次不等式の解が２つの場合
★OPENの場合。数直線上では///←A　B→///となります。
///がXの範囲ですから、解は　X<A、B<X。
★CLOSEの場合。数直線上ではA→///←Bとなります。
///がXの範囲ですから、解は　A<X<B。

■二次不等式の解が１つの場合
★OPENの場合。数直線上では///←A　A→///となります。
///がXの範囲ですから、解は等号が付いていれば、全ての実数。
等号が付いていなければ、X=Aを除く、全ての実数。
★CLOSEの場合。数直線上ではA→///←Aとなります。
///がXの範囲ですから、解は等号が付いていれば、X=A。
等号が付いていなければ、解なし。

・x2≦0
０からCLOSE（内向き）等号がついているので、X=0。
・x2＜0
０からCLOSE（内向き）等号がついていないので、解なし。

■OPENとCLOSEが使えない例外
Xの二次式＞０の不等号を等号に変えた二次方程式
Xの二次式＝０の判別式が負の場合は使えません。

回答No.2

BookerL

二次不等式は、グラフを描いて考えるといいですよ。

　x^2 + 4x - 2 = 0 を解くと、x = - 2 ± √6 ですから、　y = x^2 + 4x - 2 のグラフは、
x = - 2 - √6　と　x = - 2 + √6　でｘ軸と交わり、y < 0 となるのは、
- 2 - √6 < x < - 2 + √6
となります。

あとの二つは、y = x^2 のグラフで考えましょう。

※問題丸投げでなく、どこまで考えて、どこでわからないかを書くようにしましょう。

お礼

ありがとうございました。
質問の仕方が悪くてすいませんでした。
これから気をつけます
ありがとうございました。(*^^*)

回答No.1

noname#190095

(1) -2-√6 < x < -2+√6

(2)x=0

(3)解なし