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2次不等式 高校問題

二次関数の問題で 他のはできたんですが、 これだけよくわかりません(;-;) 二次不等式を解きなさい。 ・x2+4x-2<0 (↑エックス二条) ・x2≦0 ・x2<0 よかったら教えてください。

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  • 回答No.3

二次不等式の問題は少しの例外を除いて、 OPENとCLOSEで解けます。 ただし、この方法は基礎を理解したうえでの安直な方法です。 ■OPENとCLOSE ★Xの二次式>0・・・不等号はXの側がOPENです。 ★Xの二次式<0・・・不等号はXの側がCLOSEです。 ■Xの二次式=0の解 因数分解か根の公式で求めます。 解をA,Bとします。 ■二次不等式の解が2つの場合 ★OPENの場合。数直線上では///←A B→///となります。 ///がXの範囲ですから、解は X<A、B<X。 ★CLOSEの場合。数直線上ではA→///←Bとなります。 ///がXの範囲ですから、解は A<X<B。 ■二次不等式の解が1つの場合 ★OPENの場合。数直線上では///←A A→///となります。 ///がXの範囲ですから、解は等号が付いていれば、全ての実数。 等号が付いていなければ、X=Aを除く、全ての実数。 ★CLOSEの場合。数直線上ではA→///←Aとなります。 ///がXの範囲ですから、解は等号が付いていれば、X=A。 等号が付いていなければ、解なし。 ・x2≦0 0からCLOSE(内向き)等号がついているので、X=0。 ・x2<0 0からCLOSE(内向き)等号がついていないので、解なし。 ■OPENとCLOSEが使えない例外 Xの二次式>0の不等号を等号に変えた二次方程式 Xの二次式=0の判別式が負の場合は使えません。

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  • 回答No.2
  • BookerL
  • ベストアンサー率52% (599/1132)

 二次不等式は、グラフを描いて考えるといいですよ。  x^2 + 4x - 2 = 0 を解くと、x = - 2 ± √6 ですから、 y = x^2 + 4x - 2 のグラフは、 x = - 2 - √6 と x = - 2 + √6 でx軸と交わり、y < 0 となるのは、 - 2 - √6 < x < - 2 + √6 となります。 あとの二つは、y = x^2 のグラフで考えましょう。 ※問題丸投げでなく、どこまで考えて、どこでわからないかを書くようにしましょう。

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質問者からのお礼

ありがとうございました。 質問の仕方が悪くてすいませんでした。 これから気をつけます ありがとうございました。(*^^*)

  • 回答No.1
noname#190095
noname#190095

(1) -2-√6 < x < -2+√6 (2)x=0 (3)解なし

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