• ベストアンサー

確率

大数の強法則と弱法則の違いを教えて下さい。 強法則では極限を確率の中に入れており、後者は極限を外に出しています。これは何を意味しますか?コイン投げの無限回試行を例えてもらえると嬉しいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#44733
noname#44733
回答No.1

たしか・・ 強法則:コイン投げ無限試行をしたとき表が出る確率が1/2に近づく確率は1である。 弱法則:コイン投げ無限試行をすると表が出る確率は1/2に近づく ・・ということです。

関連するQ&A

  • コインの裏表を無限回試してみたら?

    仮に裏表の出る確率が同じコインがあるとします。表裏が出る確率は双方で、1/2ですよね? これを無限回試します。 無限回試すのだから、 これは、厳密には、表の後に裏が出る確率は、 (無限回/2)-(1/無限回)ではないですか? もう少しわかりやすくすると、表が確率的に1/2が出るコインでも、一万回全部表になる確率はゼロではないですよね? それが出たとしたら、次の一万回や十万回では、大数の法則によって、裏が出るケースが多くなると考えられませんか? 出なければ、永遠に1/2に、収束しません。 一度の試行の確率は1/2だが、大数の法則によって、裏と表の全体の確率は、1/2からずれると思うのですが?間違っているでしょうか? うまく伝わっているか心配なのですが、反論があるのなら、じっくり読んでいただいた上で、何が間違い、矛盾なのか?を、教えてください。

  • コインを50回投げあげて、コインが上を向く確率が1/2に近付くか(大数

    コインを50回投げあげて、コインが上を向く確率が1/2に近付くか(大数の法則が成り立つか)を確かめるやり方の式を教えて下さい

  • チェビシェフの定理、大数の法則、中心極限定理の関係

    チェビシェフの定理、大数の法則、中心極限定理の3つの用語によって、統計的推測の理論的骨子について説明するっていうのは、どうやって説明すれば良いのでしょうか?教えてください。とりあえず、数学が苦手なのですが2つの意味は調べました。でも、数式を使った説明は分かりません。 チェビシェフの定理 データの平均から離れるにしたがって、だんだん、滅多に起こらない現象の割合が増える。このことを表したのがチェビシェフの定理である。 大数の法則 ある確率を測るとき、試行回数を増やせば増やすほど、正確な確率に近づく法則を、大数の法則と言う。 中心極限定理 (説明の中に、正規分布などという、意味がわからない語句がたくさんあったので分かりませんでした) こんな感じで調べてみました。中心極限定理の意味も教えて欲しいです。 あと、チェビシェフの定理によって大数の法則が導かれ、大数の法則によって中心極限定理が導かれるのはどうしてですか? なんだか質問が多くなってしまって申し訳ありませんが、できたら教えてください。できるだけ、難しい語句や数式的なことは避けて説明していただきたいのですが、よろしくお願いいたします。

  • 確率の問題

    質問があります。 問題文は 「次のような硬貨投げの試行を考える。はじめに3枚の硬貨を投げて1回目とし、そのとき表のものがあれば、表の出た硬貨のみを投げて2回目とする。そのとき表のものがあれば、それらを投げる。ある回で裏のみが出た場合、この試行は終了する。このとき2回目でこの試行が終了する確率を求めよ。」 です。 模範解答は 「1枚のコインが2回以内でなくなるためには2回のうち少なくとも1回裏が出ればいいので1枚のコインが2回以内でなくなる確率は 1-1/2×1/2=3/4  ・・・(1) よって2回以内で終了するためには3枚のコインについて(1)が起こればよいので2回以内で終了する確率は3/4×3/4×3/4=27/64・・・・(2) また、1回目で終了する確率は1/2×1/2×1/2=1/8・・・・(3) 以上(2)(3)より2回目で終了する確率は27/64-1/8=19/64 となる。」 です。 分からないことがあるのですが 「1枚のコインが2回以内でなくなるためには2回のうち少なくとも1回裏が出ればいい」の部分です。 少なくとも1回裏 ということは2回裏が出ることも考えてるはずですが1回目に裏のでたコインは2回目は投げないから裏もくそもないような気がして仕方ないのです。 自分の答案は数え上げでやりましたが模範解答と数字は同じです。。。。。 誰か教えて下さい。

  • 大数の法則と矛盾について

    前提条件:理想的なコインを投げる物とします。 1000回表が出た後、次も表の出る確率は1/2。 しかし、大数の法則で考えてみると、次に表がでる確率はほぼ0%(1/2の1001乗分の1)である。 独立試行であり次に影響がないとはいえ、果たして次に表が出る確率も本当に1/2なのでしょうか?

  • コインの出目が偏る確率の算式は?

    コインを投げて表・裏に「偏って出る」ブレの可能性確率を求めたいのですが、どういう算式で出せますか? コイン確率の質問はOKWEBに多くありましたが、連続または一定の順序で出現する質問ばかりでした。 そうではなく、ここではコイン投げを回数多くやれば究極はどちらも必ず50%の平均出現率に収束する事は判るのですが、ここでは試行途中において表・裏のどちらかに偏ってブレて出現する現象がどのくらいの確率で発生するかという可能性です。 判りやすく言えば、最初にまず100点を持っていたとします。 そして、表が出ればプラス1点、裏が出ればマイナス1点と数えます。 何度も試行をしプラス・マイナスを繰り返しながらプラス10点に、又はマイナス10点に達する確率はどのくらいあるかという質問です。 同様にプラス20点に達する可能性は?・・・このようにプラス50点に達する可能性の確率はどうなりますか? 前提が抜け落ちていましたが、『100回思考したとして』その確率は?という前提が必要だと思いますが、これを1,000回を試行した時ではどういう可能性になるか? という具合に試行回数によって変わってくるとも思いますが、この考え方は違っていますか・・・? きっと天文学的数字だと思いますが、100回試行中100回表が出る確率はどのくらいの可能性があるのですか?可能性ゼロではないですよねえ。試行回数を増やしこれを1,000回試行中ではどうなりますか? これをどういう算式で求められるか、是非ともお教え下さい。 お願いします。

  • 大数の弱法則と強法則の違いについて

    大学で、大数の弱法則と強法則の違いについて単なる表面上の違いではなくレポートせよって問題が先日でたんですけど、表面上の違いではなくってところがよくわかりません。弱法則と強法則の公式を証明して、公式の違いを書くだけじゃだめなんでしょうか?

  • 確率

    確率の問題で、大小のコインが2枚ある。 同時に投げて、両方とも表になる確率は1/2ですよね。 もし、実際にこの事象を行うには最低何回投げればいいと思いますか? 事象は多ければ多いほどコインが両方とも表になる確率は1/2にちかくなりますよね! 事象が多ければ多いほどいいことの法則を教えてください。 わかりにくい質問になってすいません。

  • 同じ確率か、違う確率か

    同じ確率か、違う確率か コインを連続で100回投げて、表・裏の記録をつけていった時、 その記録の中に、1回でも表が5連続で出現している部分がある、 という確率と、 同じ条件でコインを投げ、記録をつけ、 その記録の中に、1回でも表・裏どちらかが5連続で出現している部分がある、 という確率では、 後者の方が確率は高いような気がするのですが、合っていますでしょうか? それとも錯覚で、両方共に同じ確率だったりするのでしょうか?

  • 確率 解説が理解できない

    問題 5枚のコインを同時に投げて裏が出たコインがあれば それをもう一度だけ同時に投げるとする。 この操作が終わったとき全てが表である確率を求めよ 答え 243/1024 解説 コインAが「コインをなげ裏が出たものはもう一度だけ投げる」という試行において 最終的に表になるのは、一回目に表になるか、一回目が裏で二回目が表のときで その確率は 3/4 すべてのコインをかけて (3/4)^5=243/1024 という問題、答え、解説があったのですが 解説が理解できません 今回話題になっている試行は「5枚のコインを同時に投げて裏が出たコインがあれば それをもう一度だけ同時に投げるとする。」なのですから、これに基づいて全事象の数と 「全部が表である」という事象の数をだし、確率を求めるべきだと思います しかし解説だとコインを一つ一つ投げる違う試行にしてしまっています これは間違いだと思うのですが? それともこういう試行に変えられる理由でもあるのでしょうか? 教えてください