濃度の計算

質問

濃度の計算ですが、遠い昔に習ったような記憶があるのですが、すっかり忘れてしまったので教えてください。
問題
濃度５％の塩水が１００リットルあります。
これに濃度４８％の塩水を何リットル追加したら、
濃度８％の塩水ができますか？（比重は１とします）
計算式と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.4

key-boy

水、塩水ともに比重１として、質量濃度で方程式をたてる。
４８％の塩水X(リットル）として、
（５％中の食塩の量）＋（４８％中の食塩の量）＝（８％中の食塩の量）
より
（５/１００）×１００＋（４８/１００）×X＝（８/１００）（１００＋X)
で、両辺に１００をかけて
５００＋４８X＝８（１００＋X)
５００＋４８X＝８００＋８X
４８X－８X＝８００－５００
４０X＝３００
ｘ＝７．５

回答No.3

Meowth

もっと簡単に
もとの目標の濃度5％の塩水は１ｌ＝１ｋｇあたり5０ｇ
目標の濃度８％の塩水は　１ｌ＝１ｋｇあたり８０ｇ
加える濃度４８％の塩水は１l＝１ｋｇ中　480ｇ　
100l(100kg)中の不足分　100×(80-50)=3000ｇ
加える48％食塩水の１ｌあたりの余分な食塩
480-80=400ｇ
この分を不足分にあてるとすれば、必要な量は
3000÷400=7.5　
7.5kg加える

回答No.2

Meowth

１００l ＝１００ｋｇ中の中の食塩　　５ｋｇ
濃度４８％　１l＝１ｋｇ中　480ｇ（この比重も１？　４８になるか）
１リットル加えると　
溶液は１ｋｇ増え
塩は0.48ｇ増える
目標の濃度８％の塩水は　１ｌ＝１ｋｇあたり８０ｇ
ｘｋｇ追加すれば、濃度は
(5+0.48x)/(100+x)
これが8%=8/100=0.08になるのは
(5+0.48x)/(100+x) =8/100
500+48x=800+8x
x=300/40=7.5
7.5リットル加える

回答No.1

shintaro-2

〔重量濃度％〕＝（〔溶質〕／（〔溶質〕＋〔溶媒〕））＊１００です
　塩が溶質、水が溶媒です

加える４８％濃度の食塩水の量をｘとして、1次方程式を立ててください。