答えが合いません

質問

答えが合いません

2/{(a-1)(a+1)}+2/{(a+1)(a+3)}+2/{(a+3)(a+5)}

この答えは6/{(a-1)(a-5)}になると書いてあるんですが、答えが合いません。途中式を書いて教えてくれませんか？

回答No.3

debut · ベストアンサー

{2/(a-1)}-{2/(a+1)}={2(a+1)-2(a-1)}/{(a-1)(a+1)}
　　　　　　　　　　=(2a+2-2a+2)/{(a-1)(a+1)}
　　　　　　　　　　=4/{(a-1)(a+1)}
となって、元に戻りません。
2/{(a-1)(a+1)}=1/(a-1)-1/(a+1) ですね。
他も、2/{(a+1)(a+3)}=1/(a+1)-1/(a+3)、
2/{(a+3)(a+5)}=1/(a+3)-1/(a+5)

で、答えの(a-5)となっている所は(a+5)ですよね？

回答No.2

abyss-sym

2/{(a-1)(a+1)}=1/(a-1)-1/(a+1) ですよ。
oomukashiさんの解答だと２倍されています。

回答No.1

koko_u_

>途中式を書いて教えてくれませんか？
まずは oomukashi さんの式変形を補足欄に書いて下さい。

補足

＝{2/(a-1)}-{2/(a+1)}+{2/(a+1)}-{2/(a+3)}+{2/(a+3)}-{2/(a-5)}
＝{2(a-1)}-{2/(a+5)}
＝{2(a+5)-2(a-1)}/(a-1)(a+5)
＝(10+2)/{(a-1)(a+5)}
＝12/{(a-1)(a+5)}

どこが間違っていますか？