答えが解っても理解出来ていません

質問

よろしくお願い致します。

問題は
「ある金属の結晶は、１辺が３．６×１０-8（－８乗）ｃｍの立方体に４個の原子が含まれ、この結晶は８．９ｇ／立方ｃｍである。この金属１ｍｏｌが占める体積は何立方ｃｍか。アボガドロ定数：６．０×１０23（２３乗）／ｍｏｌとする」

です。

変換がうまく出来ず、読みにくい文章となっており、申し訳ございません。
お手数ですが、どなたか解説をお願い致します。

回答No.2

noname#47894 · ベストアンサー

みかけの体積でよければ、
6．0×10^23個が占める体積を出せばいいわけです。
４個で、{3.6×10^(-8)｝^3[cm^3]を占めていますから、
１個あたりの体積も出せますね？
これに、アボガドロ定数をかければいいです。

やったことは、cm×cm×cm／個×個／mol＝cm^3/mol　です。
（アボガドロ定数は、６．０×１０^23「個」／molと考えればよい）

原子量Ｍ[g/mol]がもらえないと、8.9ｇ／ｃｍ＾3の使い道がないように思いますが...

お礼

回答ありがとうございました。

下の方のところにも書きましたが、解答の書き方に疑問があり、質問させていただきました。丁寧な回答、感謝致します。

ちなみに上の方にも指摘されましたが、この問題の後に

・この金属の原子量を求めよ

との問題に続きます。

回答No.3

htms42

＃２のご回答の続きです。

１ｍｏｌの体積に密度をかければ１ｍｏｌの質量が出ます。これは原子量と同じ数値のはずです。
６２．３と出ますから近い電子量をもつ金属は銅です。

でも実は逆ですね。
この手の問題は化学の入試問題でよく出ます。でも試料が何かわからずにＸ線構造解析をやって格子間隔を出したりするでしょうか。それがなぜ化学の問題として出るのでしょうか。
これは実はアボガドロ数の測定方法のひとつなのです。ところがアボガドロ数の値は皆が知っているので問うことが出来ません。そこであまり知らないだろうという量について値を聞くことになります。でも不自然な問題になります。
この問題でも密度が８．９ｇ／ｃｍ３の金属ということで銅という予想をつけることも出来ることになります。

１ｍｏｌの体積を求めるだけの問題であれば密度は必要ありませんので原子量を求める問題の一部ではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。

下の方の回答にも書きましたが、ご想像の通り、この続きの問題はあります。

実は、私４３歳にて専門学校への入試をたくらんでおり、２０数年ぶりに化学の勉強をしております。昔やった事とはいえ、現在はクイズ番組ぐらいでしか知識を使う場がないので、（現在、食品会社にて保険の企業代理店に勤めています）本当に一からやり直している最中です。

当時は公式の丸暗記で詳しい意味まで考えてなかったので、皆様の回答には驚いています。

ありがとうございました。

回答No.1

miracle3535

考え方を示します。
真密度：８．９g/cm3
が分かり、
結晶の大きさも判っていますよね。
３．６×１０-8（－８乗）ｃｍの立方体に４個の原子
これらから、親密度のcm3当たりの原子の数が判りますね。
この原子数でアボガドロ乗数を割れば、１mol当たりの体積が
出てきますよね。

お礼

回答ありがとうございました。

問題集の回答が

４．６７×１０（－２３乗）ｃｍ3×６．０×１０（２３乗）／４
≒７．０ｃｍ3×８．９ｇ/ｃｍ3

∴７．０ｃｍ3

とあり、？？？でした。

詳しい解説ありがとうございました。