ある金属は面心立方格子の結晶で、単位格子一辺の長さ

質問

ある金属は面心立方格子の結晶で、単位格子一辺の長さが4.05×10^-8cmである。この金属の密度を2.70g/cm^3として次の問いに答えよ。

(1)1単位格子中に含まれる原子はいくつか？
(2)原子一個の質量を求めよ
(3)アボガドロ定数を6.02×10^23としたとき、この金属1molの質量を求めよ。

上記のような問題があるのですが、授業では習っておらずやり方が分からず困っています。

やり方も含めて理解したいと思っております。
お手数おかけしますが、回答していただきたいとおもいます。

よろしくお願いします。

回答No.3

shintaro-2 · ベストアンサー

>面心立方格子は配位数12、単位格子中の原子数は4
>ということのみ習いました。

それで充分です。

じゃあ、（１）はわかりますよね？

＞単位格子一辺の長さが4.05×10^-8cmである。
>この金属の密度を2.70g/cm^3として次の問いに答えよ。

一辺の長さと比重が与えられています。
単位格子の重量は当然計算できますよね？

面心立方とか以前の話で、小学校、中学校レベルの計算です。

そうしたら、当然（２）も計算できますよね？

原子１個の質量が判明しました。
当然、1molの質量も計算できますから、（３）も計算できますよね？

さて、6cloudy14 さんの悩みは一体なんだったのでしょう？

回答No.2

Ichitsubo

>面心立方格子は配位数12、単位格子中の原子数は4
>ということのみ習いました。
それは覚えることじゃないですよね。
・配位数とはなにか＝最も近接する原子の数
・単位格子中の原子数←どのように数えるべきか
これさえ分かっていれば図からそれぞれ簡単に数えられますし、
体心立方格子でも面心立方格子でも、塩化ナトリウム型イオン結晶の結晶格子でも対応できます。

で、あとはただの算数ですよ。
(2)その単位格子は原子○個分あって△グラムなのだから原子1個の質量
(3)アボガドロ定数って1molが何個かを表した数値ですよね。
　(2)より原子1個で□グラムと分かっているので、1molぶんの値に直すだけです。

回答No.1

shintaro-2

>上記のような問題があるのですが、授業では習っておらずやり方が分からず困っています。

そこを自分の頭で考えるのが勉強です。

面心立方とはどんな結晶構造なのか考えてください。
それを図に描いてみてください。

そうすれば答えがわかるはずです。

逆に、図を描いて理解できないのであれば不思議ですので、
図を描いて理解できなければ、それを補足してください。

補足

回答ありがとうございます。
面心立方格子は配位数12、単位格子中の原子数は4
ということのみ習いました。
これを用いてどうすればいいでしょうか？