解決済み

√i

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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2

ベストアンサー率 55% (2225/4034)

√i=a+ib(a,bは実数)
とおけば
i=(a+ib)^2=(a^2-b^2)+i(2ab)
(a^2-b^2)=0,2ab=1
これを解けば
a=b=±1/√2
√i=±(1+i)/√2
となりますね。
お礼コメント
Meowth

お礼率 50% (2/4)

そうですよね。主値の範囲で2つでてきますよね。
たしか2価関数だとおもっていたので。
投稿日時 - 2007-10-09 22:15:06

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 51% (42/82)

こんにちは。

>√iってなんでしょうか。

z^2=i ⇔ z=√i が定義です。

主値を求めるには、単位円周上で偏角を考えて、
2α=π/2+2nπ (n=0,1)より、α=π/4+nπ=π/4, 5π/4
∴z=±(1/√2)(1+i)
  • 回答No.3

ベストアンサー率 30% (2593/8599)

複素平面上のベクトルで言うと
45度と225度の2つですね。
45+45=90
225+225=450 → 90度
お礼コメント
Meowth

お礼率 50% (2/4)

大きさ1 
偏角
45度=π/4
225=5π/4
の2つですよね
投稿日時 - 2007-10-10 06:07:01
  • 回答No.1

ベストアンサー率 52% (327/622)

定義から考えると2乗してiになるもの。

√2/2*(1+i)

ではないですか?
補足コメント
Meowth

お礼率 50% (2/4)

変だとおもっているのは、1価関数かということなんです。
1つでいいでしょうか。
投稿日時 - 2007-10-09 22:12:20
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