- 締切済み
カオス
N64の回答
- N64
- ベストアンサー率25% (160/622)
>どういうことか分からないです。 分らないでしょ。それが正解。色の薄いところは、はっきり分かるでしょ。もう一度、横軸と縦軸の意味を、記号ではなく、言葉で考えてみましょう。
関連するQ&A
- 領域
0から4までの各々のaに対して、 y[1]=0.1として y[n+1]=a*y[n](1-y[n]) [n]:n番目 に従ってy[n]を計算し、n=100から350までのデータだけを図示する。 (1)この図の解がカオスとなるaの範囲において、濃くみえるy[n] の領域と薄く見えるy[n]の領域が存在する理由を推測せよ。 (2)このとき、y[n]の動く範囲が、 (1/16)*a^2*(4-a)≦y[n]≦a/4 を満たさなければならないことを示せ。 この二問が分からないので、教えてください。 (2)a=0.4として y[1]＞y[2]＞y[3]＞....... と小さくなっていき(1/16)*a^2*(4-a)≦y[n] となるのは分かるのですが (1/16)*a^2*(4-a)≦y[n]≦a/4 を満たさなければならないことを示せ ということで、どのように示すのかがわかりません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の質問です
（問題） x-y<0 , x+y<2 , ax+by<1 の表す領域が三角形の内部にあるようなa,bの条件を求めよ。 x-y<0 , x+y<2の負領域は特定の点を代入して図示できたのですが、わからないのはax+by<1 についてです。 表す領域が三角形の内部にあるためには添付ファイルの(1)、(2)のパターンがあると思いますが、 a,bについて何の条件も与えられていないので決められない… x-y<0 , x+y<2の交点（1,1）が(1)なら、ax+by-1=0 の上側だから正領域に含まれ、 (2)なら逆に下側だから負領域に含まれている・・・・だからax+by<1 がそもそもax+by-1=0の負領域の部分を表しているから今回は(2)の形？ などいろいろと考えたんですが、自分でも結局何をしたいのかわからなくなりました。。 解答に、まず、 ax+by-1=0 ∦ x-y=0 ax+by-1=0 ∦ ｘ+ｙ＝２ 点（1,1）がax＋by<1 を満たす…(3) 以上のことが必要で・・・・とあったんですが(3)は何を意味しているんですか？ 点（1,1）がax＋by-1=0 の負領域に含まれるってこと？ いろいろ調べたら、負領域は直線の下側とは限らないみたいで、そうすると(2)の上側が負領域？？？ なんてこともあり得る？？？ 実は表している直線が(1)だった？？ もう ほんとにわからずパニックです！ 全然わからないので教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二点が直線に対して反対側にある条件
二点P(1,-1)、Q(2,1)が直線ｙ＝ax+bに関して反対側にあるとき、点（a,b）が存在する範囲を図示せよ。 べつに図示してほしいわけではなくて、P(1,-1)が直線の上側Q(2,1)が下側の場合-1＞a+b,1＜２a+b。P(1,-1)が直線の下側Q(2,1)が上側の場合-1＜a+b,1＞2a+bという場合分けして解くという解答のが気になりました。たとえばｘ＝3/2やy=3/2のときのようにy軸やｘ軸に平行な直線の場合はどうなっているんですか？この二式はたしかに二つの点の間にありますよね？このような二式のような場合はちゃんと解答の式で網羅されていますか？ だれかお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 重積分の領域について
∫(0→e)dx∫(0→logx) (1+y)/x dy を順序変更して累次積分せよ。 という重積分の問題なのですが、この積分領域がわからずに困っています。 単純に、D：{(x,y)｜0≦x≦e , 0≦y≦logx} と解釈して、この積分領域を図示すると結局、 Dは、D'：｛(x,y)｜1≦x≦e , 0≦y≦logx｝という領域と同じようになってしまい、与式の重積分のxの積分区間を0→eと書く意味がない(1→eとはじめから書いてあればいい)ので、この解釈は誤りな気がします。 そこで,0≦y≦logxの部分を 0<x≦1のとき logx≦y≦0 , 1≦x≦eのとき 0≦y≦logx という解釈をしてみて、 領域D1:｛(x,y)｜ 1≦x≦e,0≦y≦logx｝領域Dn:｛(x,y)｜1/n≦x≦1, logx≦y≦0｝という領域に分割してみて、順序変更するために 領域D1:｛(x,y)｜ e^y≦x≦e,0≦y≦1｝領域Dn:｛(x,y)｜1/n≦x≦e^y, log(1/n)≦y≦0｝ と書き直し、 (与式)=∫(0→1)dy∫(e^y→e) (1+y)/x dx + lim(n→∞) ∫(log(1/n)→0) dy∫(1/n→e^y) (1+y)/x dx として解いてみたところ、第2項が発散してしまい収束値が求められませんでした。 この領域の解釈も間違いなのでしょうか? 今回のように積分領域が捉えづらい問題の場合、どのようにそれを判別すればよいのかをご指導いただけるとありがたいです。 式の表示がわかりにくく、大変お手数をおかけしますが、回答よろしくおねがい致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 難問です・・・解説お願いします
[1]数列a_nは、漸化式（ｎ＋３）a_n+1ー（２ｎ＋４）a_n＋（ｎ＋１）a_n-1=0(n>=2)を満たしている。 （１）b_n=a_n+1ーa_nとおく。b_nをb_n-1(n>=2)で表せ。 （２）b_nをｎとb_1を用いて表せ。 （３）a_1=1/3,a_2=1/2であるとき、a_nを求めよ。 （４）（３）で求めたa_nに対して、lim(n→∞）（a_n)^nを求めよ。 [2]実数a,bに対して、直線Ｌ：y=ax+bは曲線Ｃ：y=log(x+1)と、ｘ座標が0<=x<=e-1を満たす点で接しているとする。 （１）このときの点(a,b)の存在範囲を求め、ab平面上に図示せよ。 （２）曲線Ｃおよび３つの直線Ｌ,x=0,x=e-1で囲まれた図形の面積を最小にするa,bの値と、このときの面積を求めよ。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平面領域の変換
（ｘ、ｙ）－空間の領域Ｄを極座標に変換した （ｒ、θ）－空間の領域Ｄ’を求めて図示したい。 ＊ a>0,b>0を正数とする。 Ｄ＝｛（ｘ、ｙ）｜0≦ｘ≦a,0≦ｙ≦ｂ｝ 0≦ｘ≦a,0≦ｙ≦ｂとあるので、こういった場合対応するｒ、θの範囲を求めればいいのでしょうか？ しかしa を変換するとなると何をすればいいのやら？ （ｒ、θ）－空間の領域Ｅ’を直交座標に変換した（ｘ、ｙ）―空間の領域Ｅを求めて図示したい。 ＊ Ｅ’＝｛（ｒ、θ）｜π/3≦θ≦π/４、 ０≦ｒ≦１/(cosθ+sinθ)｝ これも上が解ければ解けるのではないかと思ってます。 しかしおそらく基礎的なことが分かってないので、まず 第一にすべき事が見えてこないのだと思います。 プロセスを教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 広義重積分の積分範囲について
次の積分を求めよ。 （１） D={(x,y):0≦y＜x≦1}のときの∬_D(1/√(x-y))dxdy （２） E={(x,y):0＜x≦y≦1}のときの∬_E(1/√(x^2+y^2))dxdx という二つの問題についてですが、解答を見て（１）についてはDをD_n={(x,y):1/n≦x≦1,0≦y≦x-(1/n)}とすればよいというのは分かったのですが、（２）についてはE_nを決めることが出来ません。解答には「E_nを右図のようであるとする」と書いていたのですが図は明らかにE_n={(x,y):0≦x≦y,1/n≦y≦1}となっていました。 これでは最終的にn→∞としても最初の条件である0＜xが満たされないのでダメなように見えるのですがこれでよいのでしょうか？また解答のように図で示すのではなく上に書いたような不等式で示すにはどのように書けばよいのでしょうか？（この問題に関して） まだ何題かしか解いていないのでイマイチ範囲の取り方がつかめません。何かポイントがありましたらアドバイスよろしくお願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ガウスの定理の問題です。
半径aの球体内に一様な電荷が分布して電気量Qをもつとき、 半径rの球面での積分を考えます。r=(x,y,z) r＞aの領域では、divE=0となります。 このとき、ガウスの定理から、∫E・n dS=∫divE dV=0 (r＞a) E・nが積分面上で一定のとき、E・n∫dS=0 ⇔ E・n=0 (r＞a) となりますよね？ このとき、法線ベクトル(n)を具体的に表して、 実際にE・n=0となるのか計算したいのですが、 どうしたらいいのか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学