球の単位容積あたりの表面積について

質問

球の単位容積あたりの表面積は6/rp(rは半径、pは密度）と習いました。これを証明するために球の表面積（=4πr^2)を球の質量（球の体積4/3πr^3×密度p）で割ってみましたが結果は3/rpでした。
どうして球の単位容積あたりの表面積は6/rpとなるのでしょうか。教えていただけたら幸いです。

回答No.3

kumipapa

ありゃ・・・マジで。
じゃあ、6/rpですね。
比表面積ってやつですか。

回答No.2

kumipapa

rは直径だったなんてオチじゃないですよね。普通はｒと言えば半径だとは思いますけど、「単位容積あたりの表面積」に重さが関係するという、元々普通じゃないことを言っているので・・・意表をつかれているかも。

お礼

大変失礼いたしました！私の勘違いです。今ノートを読み返したら直径でした。
このような質問にわざわざ返信をくださりありがとうございました！

回答No.1

ymmasayan

まず前提　球の単位容積あたりの表面積→ちょっと意味不明
これには密度が関係しません。

推測して質量を勘案すると確かに3/rpになりますね。先生の間違いでしょう。

お礼

大変失礼いたしました。私の勘違いです。半径と直径を間違えていました。
わざわざ返信くださりありがとうございました。