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指数方程式
hinebotの回答
例題の場合、問題の方程式の中に -x乗が含まれてますよね。 a^(-x) = 1/(a^x) です。 例題で、3^x=tとおいたとすると （3^x の次は＋ですよね？） 3{t^2+1/(t^2)}-7{t+(1/t)}-4 =0 と分数式になります。 でこの分母を払うと ４次方程式になってしまいます。 ま、このまま解いて解けないことはないかも知れませんが、 3^x＋3^(-x)=tとして、２次方程式に帰着する方が楽ですよね？ そういう訳だと思います。
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お礼
回答ありがとうございます。 ＞でこの分母を払うと ４次方程式になってしまいます。 ＞3^x＋3^(-x)=tとして、２次方程式に帰着する方が楽ですよね？ 確かにおしゃるとおりです。 確認できて納得できました。
補足
回答ありがとうございます。 回答者様ご指摘の、質問中の ＞この公式の例題として ＞「方程式３｛9^x＋9^(-x)}-7{3^x-3(-x)}-4=0 の解を求めよ。」 は３｛9^x＋9^(-x)}-7{3^x＋3(-x)}-4=0 の解を求めよ の誤りでした。この場をお借りして訂正いたします。