簡単な二次方程式なのですが・・・

質問

ⅹ2乗－3ⅹ－5＝0

の解はなんでしょうか？分かりません・・

余談ですが、「2乗」を表す、右上に小さく数字を出すには、どうすればいいのでしょう？

回答No.5

abyss-sym · ベストアンサー

ⅹ^2－3ⅹ＝5
↓
ⅹ^2－3ⅹ＋（3／2）^2＝5＋（3／2）^2
↓
（ⅹ＋3／2）^2＝5＋9／2 ←この部分が間違っています。
（ⅹ＋3／2）^2ではなく（ⅹ－3／2）^2です。
答えは、ⅹ＝（３±√29）／2　です。

お礼

＞（ⅹ＋3／2）^2ではなく（ⅹ－3／2）^2です。

な、何故でしょうか？
教科書の「解の公式」にも、＋になっていたのですが、なぜここでは－なのでしょう？

むぅ・・・

回答No.6

red-orgel

公式では＋になっていましたか？
二次方程式を解くとき、符号のつけ方を間違えることがありますが、落ち着いて、ゆっくり計算すればきっとうまくゆきます。

(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 の公式は出てきましたか。
aに正しい値を入れれば大丈夫ですよ。
ちょっとまどろこしいですが、慣れるまではaのところには(　)をつけて、値を入れれば計算ミスが防げます。(以下ではa=(-3/2)になります）

x^2 - 3x - 5 = 0
x^2 + (-3)x = 5 　　-5を左辺から右辺へ移項
x^2 + 2 (-3/2)x = 5
x^2 + 2 (-3/2)x + (-3/2)^2 = 5 + (-3/2)^2
(x+(-3/2))^2 = 5 + (-3/2)^2
(x-3/2)^2 = 5 + (9/4)
(x-3/2)^2 = 29/4
x-3/2 = ±ルート(29)/2
x = (3±√29)/2

お礼

分かりましたぁ！x-3/2 = ±ルート(29)/2
で、なぜⅹ－3/2なのか、なぜここが－かというと、ⅹの係数の二分の一の2乗は、（－3/2)^2、ですね。
私はここで、どうせ2乗するんだから、－いらないじゃんって、－を省いて考えるなどと言う、愚かな行為をしていました！
それが後に、2乗をなくして、左辺を√の形にするときに、－のはずなのに、＋になっているという、間違いを生んでいたわけです！
本当に、こんなしょうもないミスで質問してしまい、ごめんなさい・・・
解決しました！
ご丁寧に、本当にありがとうございました＾＾！

回答No.4

abyss-sym

＞「2乗」を表す、右上に小さく数字を出すには、どうすればいいのでしょう？
右上に小さな２を出すことはできません。Ｗｏｒｄだとできるとは思いますが。
一般的には、ｘ^2 と書けば、ｘ２乗の意味です。

方程式の解は、ほかのみなさんが答えている通りです。

お礼

ⅹ^2－3ⅹ＝5
↓
ⅹ^2－3ⅹ＋（3／2）^2＝5＋（3／2）^2
↓
（ⅹ＋3／2）^2＝5＋9／4
↓
ⅹ＋3／2＝±√29／2
↓
ⅹ＝±√29／2－3／2
↓
ⅹ＝±√29－3／2

となってしまいました。
どこが間違っているのでしょう？

回答No.3

pasocom

二次方程式において、
２次方程式　ａＸ2＋ｂＸ＋ｃ＝０　の解は
（-bプラスマイナス√（ｂ^2-4ac））/2a
です。
この式にａ＝１　ｂ＝-3　ｃ＝-5
を代入すれば答えが出ます。
下記参照下さい。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq05.htm

お礼

いえ、計算して答えを出したいのです・・
ⅹ^2－3ⅹ＝5
↓
ⅹ^2－3ⅹ＋（3／2）^2＝5＋（3／2）^2
↓
（ⅹ＋3／2）^2＝5＋9／4
↓
ⅹ＋3／2＝±√29／2
↓
ⅹ＝±√29／2－3／2
↓
ⅹ＝±√29－3／2

となってしまいました。
どこが間違っているのでしょう？

回答No.2

noname#181872

”2次方程式”、”解の公式”で検索してみてください。

ちなみに2乗はこういう掲示板のような形式のところで表現することは
難しいです。なので、^（0の2つ右のキー）の記号を使う事が多いです。
たとえばx^2と書けばxの2乗の意味です。

この記号はexcelなどでも何乗という計算をするときに使われますし、
TeXという論文などを作成するときに使うソフトでも^3みたいに
書くと上付き文字で3となることから、何乗というのを表現するときに
この記号を使う人が多いです。

お礼

ⅹ^2－3ⅹ＝5
↓
ⅹ^2－3ⅹ＋（3／2）^2＝5＋（3／2）^2
↓
（ⅹ＋3／2）^2＝5＋9／4
↓
ⅹ＋3／2＝±√29／2
↓
ⅹ＝±√29／2－3／2
↓
ⅹ＝±√29－3／2

となってしまいました。
どこが間違っているのでしょう？

回答No.1

bluefox-13

二次方程式の解法を思い出し（あるいは調べて）自分で考えてください。

お礼

ⅹ^2－3ⅹ＝5
↓
ⅹ^2－3ⅹ＋（3／2）^2＝5＋（3／2）^2
↓
（ⅹ＋3／2）^2＝5＋9／4
↓
ⅹ＋3／2＝±√29／2
↓
ⅹ＝±√29／2－3／2
↓
ⅹ＝±√29－3／2

となってしまいました。
どこが間違っているのでしょう？