• 締切済み

三次方程式です。

問題は 三次方程式Χ三乗＋３Χ二乗＋(α-４)Χ-α=０ の異なる解は２つであるように、定数αの値をもとめよ、 で、重解ならわかるのですが、この問題はわからなくて困ってます。。

  • mkssu
  • お礼率3% (1/32)

みんなの回答

回答No.2

＞重解ならわかるのですが すこし、遠回りになるがその方針でも解けるよ。 条件から、方程式の3つの解は、m、m、n　（m≠n）と置けるから、x＾3＋3x＾2＋（α-4）*x-α＝（x-m）＾2*（x-n）。 右辺を展開すると、左辺との係数が等しいから、2m＋n＋3＝0、m＾2＋2mn＝α-4、α＝m＾2*n。 この3式からnとαを消去して m＾3-3m＋2＝（m-1）＾2*（m+2）＝0. 後は、m＝1の時と、m＝-2の各々の場合に、条件に適するものを求めると良い。続きは、自分でやって。 但し、計算はチェックしてね。

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

こういう時は大抵因数分解です。 Χ三乗＋３Χ二乗＋(α-４)Χ-α ＝（Ｘ－１）（Ｘ＾２＋４Ｘ＋α） 後は、ご自分で

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