二次方程式

質問

x(二乗)-5x+1=0の２つの解をα、βとし、α<βとする。
このとき、α+β=とαβ=を求めよ。

前回に続き答えは分かっていますが解き方が分かりません。

２つのxが、どうしても出ません。たすき掛けや解の公式を使っても、答えに辿り着けません。

解き方を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

回答No.4

Mathmi · ベストアンサー

x(二乗)-5x+1=0
解の公式を使えば解けると思います。

解の公式よりx=(5±√21)/2
前提によりα<βなので、α=(5-√21)/2、β=(5+√21)/2
後は単純に計算して

α+β=(5-√21)/2+(5+√21)/2
=10/2=5

αβ=(5-√21)(5+√21)/(2*2)
=(5^2-√21^2)/4
=4/4=1

となると思います。

お礼

なるほど!!よく分かりました！ほんとうにありがとうございました!!

回答No.3

asuncion

二次方程式の解と係数の関係、そのままだと思います。

お礼

解けました！ありがとうございました＼(^O^)／

回答No.2

under12

解の公式を使ったらこの方程式は解けるだろう。なにサボろうとしているの？
まあ、解く必要はこれっぽっちも無いんだが・・・。ヒントは「解と係数の関係」です。
α、βの解を持つxの二次方程式は（x-α)(x-β)=0と表現できる事は理解できますか？

基本を一からやり直しましょう。質問者が中3ならば、受験勉強は手遅れだと
言っても過言ではありません。

お礼

解の公式で答え出てたのにそれから進まなくて…。ありがとうございました！解けました。

回答No.1

徳島 太郎（@oyajitokushima）

一般の２次方程式、

の解の公式に当てはめるだけです。

解き方が分からなくて解が分かる？

お礼

解答はあるのですが、手順が載ってなくて！解けました！ありがとうございました＼(^O^)／