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二次方程式

x(二乗)-5x+1=0の2つの解をα、βとし、α<βとする。 このとき、α+β=とαβ=を求めよ。 前回に続き答えは分かっていますが解き方が分かりません。 2つのxが、どうしても出ません。たすき掛けや解の公式を使っても、答えに辿り着けません。 解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

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  • 回答No.4
  • Mathmi
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x(二乗)-5x+1=0 解の公式を使えば解けると思います。 解の公式よりx=(5±√21)/2 前提によりα<βなので、α=(5-√21)/2、β=(5+√21)/2 後は単純に計算して α+β=(5-√21)/2+(5+√21)/2 =10/2=5 αβ=(5-√21)(5+√21)/(2*2) =(5^2-√21^2)/4 =4/4=1 となると思います。

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質問者からのお礼

なるほど!!よく分かりました!ほんとうにありがとうございました!!

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その他の回答 (3)

  • 回答No.3
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1749/5403)

二次方程式の解と係数の関係、そのままだと思います。

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質問者からのお礼

解けました!ありがとうございました\(^O^)/

  • 回答No.2
  • under12
  • ベストアンサー率12% (202/1671)

解の公式を使ったらこの方程式は解けるだろう。なにサボろうとしているの? まあ、解く必要はこれっぽっちも無いんだが・・・。ヒントは「解と係数の関係」です。 α、βの解を持つxの二次方程式は(x-α)(x-β)=0と表現できる事は理解できますか? 基本を一からやり直しましょう。質問者が中3ならば、受験勉強は手遅れだと 言っても過言ではありません。

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質問者からのお礼

解の公式で答え出てたのにそれから進まなくて…。ありがとうございました!解けました。

  • 回答No.1

一般の2次方程式、 の解の公式に当てはめるだけです。 解き方が分からなくて解が分かる?

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質問者からのお礼

解答はあるのですが、手順が載ってなくて!解けました!ありがとうございました\(^O^)/

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