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kbとmol/Lからphを求める問題
Ichitsuboの回答
平衡定数は一般的にKと書きます。kと書くことはあまりありません。 xのn乗はコンピュータ上で表すときx^nと一般的には表します。そして、Kb=1.72×10 ̄5とは、Kb=1.72×10^-5のことですよね。 また、一般的には英数字は半角で書きます(これは好みの問題でもありますけど)。 ピーエイチはpHと書きます。phもPhもPHも誤りです。pHのHは水素を意味していることも考えましょう。 アンモニア水のpHの計算をして2.88となって、正しいわけがないことに直感的に気がつきましょう。アンモニアは塩基ですから、その水溶液は塩基性なので、(25℃では)pH>7となるはずです。 pH=-log[H^+] と近似できることはご存じですね。それでは、[H^+]を求めないと行けません。しかし、塩基の水溶液ですから[OH^-]を一旦求めて、水のイオン積から[H^+]を算出しましょう。アンモニア全濃度をc、電離度をαとすると Kb≒cα^2 ですから、変形してα=√Kb/c=√1.72×10^-2となりますから、 [OH^-]=cα=0.1×√1.72×10^-2 mol/L =√1.72×10^-3 mol/L です。ここまで書いて分かりました。[H^+]に代入すべき値に、間違って[OH^-]の値を代入しています。さて、水のイオン積Kw=[H^+][OH^-]=1.0×10^-14 mol^2/L^2 を用いると、 [H^+]=Kw/[OH^-]=1/√1.72×10^-11 mol/L となります。これを用いて、 pH=-log(1/√1.72×10^-11) =-(-0.5*log1.72-11) =-(-11.12) =11.12 ともとまります。有効数字は3桁として11.1で十分でしょう。 なお、水のイオン積の対数をとって、-log[OH^-]-log[H^+]=14の関係がありますから、これに先ほど間違えて求めてしまった-log[OH^-]を代入すると、求めるべきpH=-log[H^+]が求められます。
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