ｐＨの問題。

質問

自分の出した答えが問題集と違っていたので、添削をお願いします。

酢酸の電離定数Ｋａを1.77×１０＾(－５）　(mol/l)として、次の溶液のｐHを求めよ。

(１)2.0×10＾(-2)mol/lの酢酸水溶液　10.0mlと、
　　2.0×10^(-3)mol/l　の塩酸　10.0ml　を混合した溶液。

[H+]＝√（c・Ka）　　　（ｃは酢酸のモル濃度）　より、

[H+]＝【√{2.0×10＾(-2)×1.77×１０＾(－５）}×10/1000

　　　　　　　　　　　　　　　＋2.0×10^(-3)×10/1000】×1000/20

ｐH＝－log[H+]
　 ＝2.84　

となったのですが、答えが2.93でした（汗）

（２）1.5×10＾（-２）mol/lの酢酸、1.5×10＾（-２）mol/lの酢酸ナトリウム水溶液、および3.0×10＾（-3）mol/lの塩酸をそれぞれ10mlずつ混合した溶液。

まず、1.5×10＾（-２）mol/lの酢酸、1.5×10＾（-２）mol/lの酢酸ナトリウム水溶液をそれぞれ10mlずつ混合した時の水素イオン濃度は、

[H+]＝（c・Ka）/　ｃ’　（ｃは酢酸のモル濃度、ｃ’は酢酸ナトリウムのモル濃度）　より、

[H+]＝{1.5×10＾（-２）×10/1000×1.77×10^（-5）}
　　　　　　　　　　　　　　　　÷{1.5×10＾（-２）×10/1000}
　　＝1.77×10^(-5)

までは分かったのですが、塩酸を加えたときの水素イオン濃度が分かりません。ちなみに答えは４．６になるそうなのですが・・・

この解き方の分かる方、お願いします！

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

こんにちわ。
最初に、いちいち1000を掛けたり、割ったりしなくて良いですよ。体積が何倍になったかだけ考えてくださいね。
(１)水素イオン濃度を単純に足してはいけません。
塩酸が完全解離するとして、塩酸分の[Ｈ+]は最終溶液で1.0 × 10^(-3)
Ｋa=(1.0 × 10^(-3) + ｘ)(ｘ)/(Ｂ - ｘ)=1.77×１０＾(－５）(mol/l)
ｘは「解離している酢酸」濃度で、Ｂは酢酸の初期濃度の半分(体積が２倍になったから) 1.0×10＾(-2)mol/l
です。これで解けるはず。
(２)も同様に塩酸と酢酸ナトリウムは完全解離しますから、
Ｋa=(「塩酸から来たＨ+濃度」+ ｘ)(「酢酸ナトリウムから来た酢酸イオン濃度」+ｘ)/(「酢酸から来た酢酸濃度」 - ｘ)=1.77×１０＾(－５）(mol/l)
ｘ=「酢酸から来たＨ+濃度」=「酢酸が解離して出来た酢酸イオン濃度」
になります。これを解きます。

補足

（２）の式は
(1.0 × 10^(-3) + ｘ)(0.5×10^（-2）＋ｘ)
　　　　　÷(0.5 ×10^（-2）- ｘ)＝1.77×１０＾(－５）

でしょうか・・・？これで解くとｘがマイナスになってしまうのです（汗）
式の確認を・・・スミマセン（泣）

回答No.4

noname#160321

ごめんなさいー。
塩酸を「完全解離」させても全部はＨ+にならないんですよね、緩衝液だから。
>>ｘがマイナスになってしまうのです
ｘがマイナスならまだ良いので、その際は「酢酸イオンが酢酸に戻る」んですが、虚数になっちゃいましたね。
(爆笑、赤恥、泣く)
ｘの他に[Ｈ+]も未知数において、＃２、＃３様のおっしゃるとおり、電荷を合わせる式を使うのでした。
[酢酸イオン]+[塩化物イオン]+[OH-]=[Ｎa+]+[Ｈ+]
と
[Ｈ+][酢酸イオン]/[未解離酢酸]=1.77×10^(-5)
の両式を解くのでした。
＃２様のおっしゃるとおり[ＯＨ-]は無視し、塩化物イオンは1×10^(-3)mol/L、ナトリウムイオンは0.5×10^(-3)mol/L、
酢酸イオンは{0.5×10^(-3)+ｘ}(mol/L)、未解離酢酸{0.5×10^(-3)-ｘ}(mol/L)
です……。
御願いします。
平伏…。

お礼

わざわざ有難う御座います☆
解決しました(^o^)

回答No.3

noname#62864

計算がややこしそうなので、やってみようと言う気になれませんが、質問者の計算方法を見ている限りでは、No.2のご回答は妥当だと思います。
たとえば、(1)の問題で電気的中性条件と言うことは、溶液内の陽イオンと陰イオンの量が同じになる必要があるということです。陽イオンとしてのH+の量と、陰イオンとしてのCl-, CH3COO-, OH-の合計量が同じになるはずですが、これを表す式がありません。塩酸は強酸ですので、Cl-の量は加えた塩酸の量と考えて良いと思います。また、No.2の回答にもありますように、OH-は微量なので（酸性だから）、無視しても良いかもしれません。

また、マスバランスと言うことに関しては、CH3COOHとCH3COO-の合計量が当初に加えた酢酸の量と一致しなければなりませんが、これを表す式がありませんね。

あとは、これらのことに電離定数に基づく式を付け加えて連立方程式を解けばよいことになります。

いささかややこしい式ができそうですが・・・

(2)に関しては、陽イオンとしてNa+が加わるので、このことを電気的中性条件の式に加える必要があります。Naに関しては完全解離と考えればいいでしょうから、マスバランスを特に考える必要はないでしょう。

お礼

＞また、マスバランスと言うことに関しては、CH3COOHとCH3COO-の合計量が当初に加えた酢酸の量と一致しなければなりませんが、これを表す式がありませんね。

ホント　スミマセンっ。　字数気にして略してしまいました；

以後気を付けます（＞＿＜）

問題解けました！有難う御座いました。

回答No.2

c80s3xxx

何度もかいてますが，解離平衡，電気的中性条件，マスバランスをきちんと考えて式を立てるところからはじめるべきです．

酢酸と塩酸の混合液中の全化学種を書き出す．ただし，OH- は無視してもいいでしょう．
解離平衡の式を書く．
電気的中性条件の式を書く．
マスバランスを考える．要するに，液が混ざって全体積が増えているので，そのことを考慮する，ということ．あるいは濃度でなく，物質量で考えれば，混合によって変化しない項があるので，それを式の形で書き出す．

まずは順序を踏んで溶液の中身を理解することです．これをやらないと，いつまでも付け焼き刃の公式のあてはめに終始することになり，応用がきくようになりません．

お礼

＞何度もかいてますが，解離平衡，電気的中性条件，マスバランスをきちんと考えて式を立てるところからはじめるべきです．

スミマセンっ　字数気にして省略してしまいました；

以後気を付けます（＞＿＜）