意味不明！こんな方程式はこの世に存在するのか、

質問

その方程式とは

x=2y-17

です。

1本の方程式に文字が二つある時点で謎です。

これは解けるんでしょうか？

もし解けるようであれば

ご解答お願いします。

回答No.14

ojisan7

何年生ですか？あなたの学年によって、その回答は違ってきます。

あなたが、中学生ならば、
この等式は、「２元１次方程式」という用語で教わっているはずです。この方程式はx=2y-17で、既に解けています。解は直線上の点ですよね。

あなたが、高校生ならば、「不定」という言葉を習ったと思います。「不定」というのは、解が存在しないことではありません。解はたくさんあります。解の集合で書けば、
{(x,y)∈R^2|x=2y-17}
ですね。

あなたが、大学生ならば、このような方程式は、線形代数などで日常的に登場します。大学生は「不定」などというあいまいな言葉は使いません。x=2y-17の解は、tを任意の実数としたとき、
x=2t-17
y=t
と、なりますね。x=2y-17のような方程式は、解のある方程式の代表（？）です。このことを、当たり前のこととして扱うのが大学生です。

「不定」とか「不能」とかいう用語は、高校数学（受験数学）の用語です。大学ではこのような「あいまいな用語は使わない」ということは覚えておいて良いと思います。

回答No.13

sanori

解が一義的に求まらなくても、「方程式」という言葉は使います。
例えば、ニュートンの法則　Ｆ＝ｍａ　では、未知の数が３つあります。

以下、Ｘ－Ｙ座標系（二次元）やＸＹＺ座標系（三次元）で言えば、

ｘ＝２ｙ－１７　は
・Ｘ－Ｙ座標系における直線の方程式（すでにいくつか回答が寄せられているとおりです）
・ＸＹＺ座標系では、Ｘ軸にもＹ軸にも垂直な平面の方程式

そのほかに例を挙げると

ｘ＝１　は
・ものさし（Ｘ軸のみ）における、「１」の目盛りを表す。
・Ｘ－Ｙ座標系では、Ｘ軸に垂直な（Ｙ軸に平行な）直線の方程式
・ＸＹＺ座標系では、Ｘ軸に垂直でＹ軸とＺ軸には平行な平面の方程式

ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝４　は、
・ＸＹＺ座標系では、平面の方程式

回答No.12

tarame

これは、直線の【方程式】です。
物の本によれば、
　　式中の文字に特定の数値を代入したときだけ成り立つ等式を、
　　それらの文字に関する【方程式】という。

x＝2y-17 を満たす(x，y)を集めてくると直線になることがわかります。
よって、「x＝2y-17」は、直線を表す方程式です。
「この方程式を解け」の答えは、
「傾きが1/2，y切片が17/2の直線」ですかね？

回答No.11

noname#101087

>x=2y-17

・x, y に何の制約も課せられてなければ、解(x, y) のペアが無限個。

・よくあるのは「x, y が整数」という問題。可解なら (x, y) のペアは無限個。
非負の(x, y) のペアなら ?
(この例なら、x=1+2k, y=9+k　k は整数)

回答No.10

yanasawa

「方程式」とは・・・文字の値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式
方程式の「解」とは・・・方程式を成り立たせる文字の値
方程式を「解く」とは・・・解をすべて求めること

　まず、これは方程式です。x=-17,y=0のとき成り立ち、x=-17,y=1のとき成り立たない等式です。
　解はx=-17,y=0やx=-15,y=1などです。
　解をすべて書き連ねることはできません。だからそういう意味では解けません。解は無数にあります。「不定」といいます。ちなみに解のない状態は「不能」といいます。

ついでに、
2+3=5は方程式ではありません。いつでも成り立つからです。文字がないから？いいえ、2x+3x=5xも方程式ではありません。
方程式の中には、解があることくらいは分かっていたり実際にいくつか分かっていたりするけど、他の解がまだ見つかっていないものもあります。特に物理の世界かな。他の解が見つかると世界が変わる発見になるかもしれません。

回答No.9

mamikon

そのような式がもう一つあれば連立方程式で解を出すことは出来ますが、その式だけなら等式の変形？？？
問題文にもよりますが、『この式をxまたはyについて解きなさい』と書いてある場合は、等式の変形というものです。きっと・・・・・

問題文を読んで、『この式にx＝　例）3を代入してyの値を求めなさい』とかそんなのを見落としているのでは？？

数学はとにかく問題文を読んで、答えになるカギを見つけることが大切ですネ★
とまぁ意味不明な回答で申し訳ありませんでした　汗；；；

回答No.8

takeches

方程式の答えは一つとは限りません。
例えば、二次方程式の解は頂点をのぞけば確実に二つありますよね。
この場合は解くとは言いません。なぜなら、答えが無限大にあります。

回答No.7

zk43

一次不定方程式で、普通は整数解の組を探します。
例えば一つの解は(x,y)=(1,9)
一般にはｎを整数として、(x,y)=(1+2n,9+n)が解になる。
つまり、解の組は無限通りある。

単にこの方程式を解くという言い方は問題として意味をなしません。

図形的には、直線x=2y-17上にある格子点を見つけることです。

回答No.6

neKo_deux

「私の月収は、質問者さんの月収の半分＋8.5万円です。」
みたいな。

> これは解けるんでしょうか？

解けるといえば解けるし、解けないといえば解けない、禅問答みたいな…。
xとyが各々求まる事を「解ける」と言うのなら、解けないです。

回答No.5

gp03d

y=1/2x+8.5という見慣れた数式（y=ax+b）にすれば傾きが1/2で切片が8.5というグラフが描けると思います。このグラフ上にあるxとyの組み合わせが全て解なので答えは無限にあると言うことになるのでは？