- ベストアンサー
取り得る値の範囲で模範解答と異なります
pyon1956の回答
- pyon1956
- ベストアンサー率35% (484/1350)
こういう問題は「線形計画法」を用いるのが常道でしょう。 高校の教科書だと、数学IIのところ、座標関係の最後のあたりに出ているのが普通です。 座標平面（aとbを変数とする）上に 1.5≦a-2b<2.5と5.5≦2a+3b<6.5をみたすひし形の領域を描きます。 次にa+b=kという直線を考え、kの値を変化させて平行移動させます。 論理的に考えれば、 この直線と先のひし形領域の共有点がある範囲を考えてやればよい。 Aについてはa+bが最小でa-2bが最大であればよいのですが、いずれにせよひし形の頂点をa+b=kが通るときに最大や最小になるはずです。 ただし、もとの不等式の条件からひし形の頂点のうち三つは領域に含まれないので、そこが求める点の時は<を用いる必要があります。
noname#47975
関連するQ&A
- 解き方を教えてください。
次の問題の解き方を教えてください。 また、数Iの範囲のはずなんですが何という単元でしょうか? 2つの小数aとbがあり、この2つ数の小数第一位を四捨五入すると、aは5、bは7となるとき、 2 - a + 2b の値の範囲を求めなさい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 弱い模範解答
以前に「教えて!」でも取り上げられましたが次のような設問があります。 ２人でじゃんけんをする。グーで勝ったら３歩進み、チョキまたはパーで勝ったら６歩進むものとする。グー・チョキ・パーをどんな割合で出せばいいか。 この問題は、昨年「コマネチ大学数学科」でも出題され、Ｎ先生（Ｔ先生だったかな？）が用意した模範解答は「グー、チョキ、パーを２：２：１の割合で出す」というものでした。理由は、以下のようです。 自分が出す回数をｇ，ｔ，ｐ、相手が出す回数をｘ，ｙ，ｚとする。 自分がグーを出した時の利得は ｇ（３ｙ－６ｚ） 自分がチョキを出した時の利得は ｔ（－３ｘ＋６ｚ） 自分がパーを出した時の利得は ｐ（６ｘ－６ｙ） これらを加え、相手の手数でまとめると （６ｐ－３ｔ）ｘ＋（３ｇ－６ｐ）ｙ＋（６ｔ－６ｇ）ｚ Ａ＝（６ｐ－３ｔ）、Ｂ＝（３ｇ－６ｐ）、Ｃ＝（６ｔ－６ｇ）とおくと次の関係が成り立つ。 ２（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ＝０ よってＡ，Ｂ，Ｃは、３つともゼロか少なくとも１つはマイナス。 仮にＡがマイナスだとすると、相手がグー（ｘ）ばかり出した場合にマイナスに なって負けてしまう。Ｂ，Ｃについても同じ。従ってＡ＝Ｂ＝Ｃ＝０ ∴６ｐ＝３ｔ、３ｇ＝６ｐ、６ｔ＝６ｇ ∴ｇ：ｔ：ｐ＝２：２：１ 私は、模範解答の強さを確かめるために、シミュレーションでリーグ戦を行いました。エントリーメンバーは、 ａ：模範解答 グー、チョキ、パーを２：２：１の割合で出す ｂ：均等 グー、チョキ、パーを１：１：１の割合で出す ｃ：グーのみ グー、チョキ、パーを１：０：０の割合で出す ｄ：チョキのみ グー、チョキ、パーを０：１：０の割合で出す ｅ：パーのみ グー、チョキ、パーを０：０：１の割合で出す の５人です。対戦回数を各１０００回としたときの結果を以下に示します。数字は進んだ歩数です。 「 こ ち ら 」 ａ ｂ ｃ ｄ ｅ ┐ａ： × 1584 1170 1200 2394 相 ｂ： 1614 × 1077 2022 1932 ｃ： 1332 1932 × 0 6000 手 ｄ： 1191 975 3000 × 0 └ ｅ： 2316 2160 0 6000 × 合計 6453 6651 5247 9222 10326 なんと、模範解答はブービーです。番組中で東大生チームが出した答えであるｄ（チョキのみ）の方がはるかに強いです）。 ただしこれは「ｄ、ｅが高得点をあげるべくｃ、ｄ，ｅが談合したに等しい」とも思えます。そこでｃ、ｄ，ｅの代わりに以下の２人に入ってもらいました。 ｆ：グー、チョキ、パーを２：１：２の割合で出す ｈ：グー、チョキ、パーを１：２：２の割合で出す 対戦回数を同じく各１０００回としたときの結果を以下に示します。 「 こ ち ら 」 ａ ｂ ｆ ｈ ┐ａ： × 1566 1794 1815 相 ｂ： 1623 × 1590 1824 手 ｆ： 1458 1716 × 2040 └ ｈ： 1671 1659 1383 × 合計 4752 4941 4767 5679 模範解答は最下位になってしまいました。ｆとの差は僅かですから、もう一度やればｆに勝てる可能性はあるでしょうが、ｈには勝てそうにありません。番組でも必勝法とは言っていませんが、それにしても情けない結果だと思います。どうしてこうなるのでしょう。 結果の考察や、模範解答の妥当性などについて皆さんの意見を聞きたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- round関数について
試しにエクセルで次の計算をしてみてください。 -16.76 7.9 -11.45 -8.88 -1 4.26 33.78 以上を全部足します。つまり「=sum(a1:a7)」です。当然「7.85」になります。 次に四捨五入します。round関数で小数点第2位を四捨五入して、第1位まで表示させます。つまり、「=round(sum(a1:a7),1)」ということです。すると「7.8」を返しました。 ん？「7.9」なのでは？と思い、次にこんな計算をしてみました。 A・・・=round(sum(a1:a7),2) B・・・=round(A,1) つまり、Aでいったん小数点第3位を四捨五入させた上で、その値を今度はBで小数点第2位を四捨五入させ、最終的に小数点第1位まで表示させたわけです。すると、ちゃんと「7.9」を返しました。 なんでこんな風になるのでしょうか？どうして一発で「7.9」にならないのでしょうか？
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 不等式の取りうる値の範囲について
1.5≦a-2b＜2.5、5.5≦2a+3b＜6.5のとき、bの取りうる値の範囲を求める問題なのですが、 a-2b＝p、2a+3b＝qとおいて、7b＝q-2pを求めたのですが、 なぜか5.5-5≦7b＜6.5-3ではなく5.5-5＜7b＜6.5-3となっているのです これはなぜでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 範囲指定した箇所の数値を一括で四捨五入したい
EXCELのマクロで 範囲指定をしたセルの数値（数式ではなく、数字です）を一括で四捨五入（小数点第3位を四捨五入（小数点第2まで表示））した数値を置き換えるマクロを知りたいのですが、調べられずに困っています。 （roundで四捨五入して、それを値だけ貼り付ければ・・と言うことではなく、あくまでもマクロでの方法を教えてください） よろしくお願いいたします。 バージョンEXCEL2000
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 不等式の問題（？）が解けません。
２数a,bの小数点以下を四捨五入すると、それぞれ８,１２となった。 このとき、a+bおよびa-bのとり得る値の範囲を求めよ。 上の問題が「まず、どうしていいのか」と言うことも良く分かりません。 範囲と問題文に書いてあるので不等式だろうと言うことは判るのですが。。。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- エクセル 切捨てや、四捨五入で出た値の集計式
切捨てや、四捨五入で出た値を集計すると、多少の誤差が出る場合があります。どの様な数式にすればいいでしょうか。例題を下記にしるしましたので具体的に教えて下さい。 Ａ Ｂ Ｃ 1 293,500 17,610 2 349,750 2,099 15,512 Ａ1とＡ2は既定値。Ｂ1は、ＴＲＵＮＣ（Ａ＊0.006,0）で小数点以下切捨て。 Ｂ2は、ＳＵＭ（Ａ2＊0.006）で小数点以下四捨五入。 Ｃ2は、ＳＵＭ（Ｂ1－Ｂ2）。 Ｃ2の正解は15,511ですが、1多い答えがでます。
- ベストアンサー
- Windows XP
- 不等式の取りうる値の範囲について
度々すみません 3≦2x+y≦4,5≦3x+2y≦6のときのx+y/2x+yの取りうる値の範囲についてなのですが、2x+y＝p、3x+2y＝qとおきx+y/2x+y＝-1+q/pと変形するところまではわかるのですが、なぜかq/pの範囲が5/4≦q/p≦6/3となっているのです -がつくわけでもないのに、なぜこの様になるのでしょうか？解説をお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校で習う範囲での解答をお願いします。
高校で習う範囲での解答をお願いします。 空間内に３点Ａ（1,0,0）,Ｂ（0,2,0）,Ｃ（0,0,3）をとる。 （１）空間内の点ＰがＡＰベクトル・（ＢＰベクトル＋２ＣＰベクトル）＝０ を満たしながら動くとき、この点Ｐはある定点Ｑから一定の距離 にあることを示せ。 （２）（１）における定点Ｑは３点Ａ,Ｂ,Ｃを通る平面上にあることを示せ。 （３）（１）におけるＰについて、四面体ＡＢＣＰの体積の最大値を求めよ。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答どうもありがとうございます。 時間がかかりましたが何とか正しい解答にいたることができました。その途中で自分が何をして間違ったのかも確認することができました。ひし形の四つの座標を出した後、a+b、a-2bにそれぞれ都合のいい座標を代入してしまうと間違った解答になりました。自分はこれをやっていたようです。a+b、a-2bに同じ座標を入れた後、大小関係を見るべきでした。 お礼がおそくなって済みませんでした。