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不等式の問題(?)が解けません。
2数a,bの小数点以下を四捨五入すると、それぞれ8,12となった。 このとき、a+bおよびa-bのとり得る値の範囲を求めよ。 上の問題が「まず、どうしていいのか」と言うことも良く分かりません。 範囲と問題文に書いてあるので不等式だろうと言うことは判るのですが。。。
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aの範囲は 7.5≦a<8.5 bの範囲は 11.5≦b<12.5 だからこの不等式をそのまま足し算して, a+bの範囲は 19≦a+b<21. また aの範囲は 7.5≦a<8.5 -bの範囲は -12.5<-b≦-11.5 だからこの不等式をそのまま足し算して, a-bの範囲は -5<a-b<-3. とやるとあまり考えなくてもよいです. 注意が必要なのは,不等式は足し算は出来ても引き算は してはいけないというところです. そのためにa-bではa+(-b)というように考えます. a<b<c ⇒ -c<-b<-a を使うのです。 もうひとつ注意すべきなのは, (≦)+(≦)=(≦) (<)+(<)=(<) ですが, (<)+(≦)=(<) (≦)+(<)=(<) となるということです. これさえ覚えておけば,あとはただの足し算になります.
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- eva2015
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aを四捨五入して8になるんだから,とり得る値は7.5から8.499999・・・ bも12なら11.5から12.499999・・・になるんだからa+bの最小値と最大値は19と21になるから,このパターンでa-bもやれば,7.5-12.5で-5と8.5-11.5で-3となるので.499999の部分を考慮して a+bは19以上21より小さい a-bは-5より上で-3より小さい 19以上ってとこだけイコールもつければOK
- mikelucky
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8.5だと四捨五入で9,8.4なら8,8.49でも8 そう考えていくと、8の上限は a<8.5 になりますよね。 また切り上げぎりぎりの点は 7.49は7、7.499も7、7.5になって初めて8 だから下限は 7.5≦a よってaの範囲は 7.5≦a<8.5 bも同様にして求め、 a+bおよびa-bの範囲を求めるだけ ヒントは a+bが最大なのはaもbも最大の値をとるとき a-bが最大なのはaが最大bは最小の値をとるとき その値が含まれるかどうかにも注意が必要。
- TK0318
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2数a,bの小数点以下を四捨五入すると、それぞれ8,12となった。 ということは・・・ 四捨五入して8になるaの範囲を考えると 7.5<=a<8.5 となります。 同様に 11.5<=b<12.5 がわかります。 あとはa+bとa-bの範囲を考えればいいだけです。
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