不等式の取りうる値の範囲について

質問

1.5≦a-2b＜2.5、5.5≦2a+3b＜6.5のとき、bの取りうる値の範囲を求める問題なのですが、
a-2b＝p、2a+3b＝qとおいて、7b＝q-2pを求めたのですが、
なぜか5.5-5≦7b＜6.5-3ではなく5.5-5＜7b＜6.5-3となっているのです
これはなぜでしょうか？

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

1.5≦a-2b＜2.5
1.5≦p＜2.5
-5<-2p≦-3

ここで、-2pが「ちょうど5」になる場合を含まないからです。

お礼

ありがとうございます！

補足

しかし、どうして-5にならないのでしょうか？

回答No.3

151A48

1.5<=p<2.5 　の各辺に　-2 をかけて　
-5<-2p<=-3 （負の数をかけているので，不等号の向きが変わることに注意）。これと
5.5<=q<6 を辺々足して
5.5-5<q-2p<6-3
( <= は等号つきの不等号？の意味です）

お礼

≦と＜足すと等号がなくなるんですね…よく考えれば当たり前でしたね…
ありがとうございます！

回答No.2

asuncion

おっと。

＞ここで、-2pが「ちょうど5」になる場合を含まないからです。

「ちょうど-5」が正しいです。

お礼

ありがとうございます！