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磁界などのような形をしたグラフの名前を知りたい
kabaokabaの回答
- kabaokaba
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>数学にX軸Y軸のグラフに点をいくつも打っていくと >物凄く綺麗な模様になる……みたいなものってありますか？ これは数学とか物理では「場」と呼ばれるものです． 例えば，一番簡単な「ベクトル場」は 点(x,y)に対して，ベクトル(x,y)を与えるものです 例えば， 点(0,0)には(0,0) 点(1,0)には(1,0) というように．方眼紙に矢印を書いてみてください． 原点から放射状に広がる直線が浮かび上がります． 「ベクトル場」の身近な例としては例えば 天気図に入れる「風向き」があります．地球上の各点 （考えると複雑なので高さは考えません）に対して， その点の風の向きと大きさを矢印で書きます． そうすると全体としてみた場合「風の流れ」が浮かびああがります． もちろん，「磁石の磁界」も「ベクトル場」の例です． 各点に対してそこでの磁界の向きと大きさを矢印で書くと 全体として磁界を表す曲線が浮かび上がります． 他にも相対論方面の言葉だと「重力場」なんてのもあります。 とにかく点に対して何かベクトルを与えるものを「ベクトル場」， 点に対してベクトルではない何かの値を与えるものを「スカラー場」と いいます．この意味ですべての関数は「スカラー場」を与えます． 一般に「ベクトル場」が与えられると 各点のベクトルを接線とする曲線群を考えることが出来ます． これをベクトル場の解曲線とか軌道いいます． これが「浮かび上がってくる曲線」です． 「物凄く綺麗な模様になる」というやつです． 数学では，幾何とくにその中でも 微分幾何，多様体論，力学系，特異点論とか いう辺りの基本的な対象で， 基本的には微分方程式を解くことと同義です． 本屋で「ベクトル場」とかの本を探したり 電磁気学の書籍をみると例が図示されていると思います． 名前は・・・有名な曲面になればついてるでしょうが これは岩波の数学辞典とかを見ればでてるかもしれません．
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