Excelで計算できるでしょうか？

質問

p(t)=x0/{√(2Πσ^2t^3)}exp[-{(x0+rt)^2}/(2σ^2t)}]

p(t)=確率密度
t=年
σ^2=分散
x0=？（何も書かれていませんでしたが、任意の数字で良いという意味？）
exp=？（何故eが出てくるのでしょうか？）

これを計算をするのに、Ｅxcelを使って計算ができるでしょうか？
Excel以外のソフトのほうが良いのでしょうか？
またこれは、どういう計算なのでしょうか？（例えば、統計学の標準偏差の計算など）

どれか一つでも良いので、教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

MASA_H · ベストアンサー

>これを計算をするのに、Ｅxcelを使って計算ができるでしょうか？
できます。

>Excel以外のソフトのほうが良いのでしょうか？
利用形態によります。係数を変えて何度も計算するならExcelが使いやすいですが、一度きりなら計算機で十分です。

>またこれは、どういう計算なのでしょうか？（例えば、統計学の標準偏差の計算など）
確率密度関数とは、簡単に言うとある値をとる確率のことです。たとえば標準正規分布ではp(0)=1/sqrt(2pi)となるので標準正規分布に従う何かが0になる確立は大体0.4です。
質問文の関数は変形するとp(t)=(x0/t^3)N(-x0,σ^2)となります。ここでN(-x0,σ^2)は平均が-x0、分散がσ^2である正規分布の確率密度関数です。でなんなのかについてはグラフを書いてみても珍妙なグラフが描けるだけでこの確率密度関数があらわす具体的なものは想像がつきませんでした。

お礼

お礼が遅くなりました。
Excelが使えるとのこと、とても安心しました！
計算機も使えるなら良いですが、関数電卓を持っておらず、また関数電卓の使い方がわからないので、Excelでしようと思います。
Excelのほうも、かなり危なっかしいですが＾＾；

それとどういう計算なのか教えて頂いたので、紙に書いて見ていました。
それで
>N(-x0,σ^2)は平均が-x0、分散がσ^2である正規分布の確率密度関数です。
そういえば、教わったことがあることを思い出しました（本を読み直さないとでいませんが）。

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#57316

確率変数（r）が正規分布をなすとき、その平均値を（x_）、標準偏差を（σ）とすると、
分布は、1/{√(2Πσ^2)}exp[-{(x_-r)^2}/(2σ^2)}]　と表わされます。
これは変数（r）の確率密度を　-∞～+∞　まで積分した値を　1　に正規化
したものですが、
確率変数（r）に（t）を乗じた（rt）の分布を考慮し、（t）に誤差が伴わないとすれば
標準偏差は（σ√t）となり、
分布は　1/{√(2Πσ^2t)}exp[-{(x_-rt)^2}/(2σ^2t)}]　となります。
確率密度の積分値が、（x0/t）に規格化されているのであれば、（これは速度を
表わしているようですね）
確率密度は　x0/{√(2Πσ^2t^3)}exp[-{(x_-rt)^2}/(2σ^2t)}]　です。

今それが、
p(t)=x0/{√(2Πσ^2t^3)}exp[-{(x0+rt)^2}/(2σ^2t)}]　と表わせるとするなら、
p(t)　は、平均値が（-x0/t）の正規型分布（ガウス分布）を示しているということでしょう。

お礼

お礼が遅くなりました。
回答者様が書いてくださったのを紙に書き、統計学の本を引っ張り出し、一緒に照らし合わせて読んでみると、
式の意味がよくわかりました。
とても参考になりました。
ご回答ありがとうございました。