数学の成績が上がりません

質問

こんばんは、薬学部を目指して受験勉強中の大学再受験生です。
数学の勉強法について質問させてください。

数学は現役高校生の頃から苦手で、なかなか手が進まなかったのですが
大学を再受験すると決心した５月から、
今まで一番時間を費やして勉強をしてきました。
しかし、偏差値をみてみるとどうしても５５を超えません。
それどころか、ひどいときには４０台に行くことも・・・。
公式は基本といえるものは全て知っているつもりですが
いざ、問題となるとどう使えばよいのか分かりません。
「基本が分かっていない」
とよく言われるのですが、教科書の例題や参考書の例題は解けます。

自分に何が足りていないのか、よく分かりません。
使う科目は数学IＡとIIＢです。
（IＡの方が重症かもしれません）
良い参考書や勉強法など、ご存知の方がいらっしゃれば、
教えてくださると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

回答No.5

kiyo77 · ベストアンサー

ご質問有り難うございます。教科書の公式については、ご自分できちんと説明が出来そうであればOKです。補足の中にありました２次方程式の解の公式も、実際には２次方程式を解こうとした昔の数学者が、何とか平方完成（２乗の形を作ること）にチャレンジし、編み出したものです。
解の公式に関してもうすこし掘り下げると、グラフとの関わりも大きいのが特徴です。解の公式中にある前半、-b/2aというのが軸、後半の±（√b^2-4ac）/2aは、グラフの軸から２つの交点（解の点）までの距離になっています。つまり、解の公式とは２次方程式を解くために作られ、かつそれにより平方完成を行うことで、軸が現れ、軸からの交点の距離が示されることで、解を表す点を表現しているとなるのです。
公式全てに着目するかは全てとは言えないかもしれません。ご自分が得意とする分野を流し読みし、なるほど！という感じを味わうと楽しくなってくると思います。
入試問題集については、初めの方のページをよく見てみてください。ダイヤ印は難しいなど記載があるはずです。
それによると、「＊」印が付いた問題を解くと一通りOKみたいな事が書いてあると思うので、「＊」だけ解くのが良いでしょう。初めから順番に解くと飽きるので、チャプター１の＊を３つ、チャプター２の＊を３つなどおしなべて色んな問題に少しずつ触れていくのが良いと思います。そのときに、１回で解けたのか解けなかったのかを問題にマークしましょう。
なるべくなら、考え方が間違っているもの、全然手が着かないもの、計算間違いをしていたものなどに分けて日付まで記入しておくと非常に後で重宝します。前回解いた日付から次に解く日までは、あまり長くない方が復習になるし、あまりに近いと問題の答えや解き方を覚えています。１週間解いていきながら、週末にその１週間分を復習するような方法が良いかもしれません。また何かあれば書き込んでくださいね。

そういえば、数学の公式はチェックする意味がありますが、定義はとばしてください。定義はルールですから。0!=1のようなものです。
頑張っていきましょう！

お礼

丁寧なご返答どうも有り難う御座います。
分かっている所は読み流して良いのですね。その辺りの見極め、気をつけながら実践していきたいと思います。また、入試問題集の具体的な使い方も教えて下さって有難う御座います。現在「＊」印の問題に取り組んでいます。…基本例題とはいえ、やはり難しいですが。

多くのことを質問してしまったにもかかわらず、一つ一つにお答えくださいましたこと、大変感謝しております。受験までそう日は無いですが、教えていただいたことを実践して、志望校に合格すべく努力していきます。どうも有難う御座いました。

回答No.7

noname#36210

私も数学に対する苦手意識がありました。私は1浪して国立の医学部に入っているのですが、現役時点では数学は全国模試で偏差値60と、とても国立医学部を狙えるレベルではありませんでした。そこで数学の勉強方としては、まず公式の丸暗記はやめるようにして、一度自分で論理立てて公式を導き出すようにして、結果よりも過程を大事にしてみました。実際、数学でよく使われる余弦定理や正弦定理などの証明問題が東大の理系の問題でそのままでたりすることもあるぐらいですから、公式の導出過程というのは意外に大事だということです。また、丸暗記していると土壇場で忘れてしまった場合どうしようもないということもあります。地力をつけるには少し遠回りでも過程を大事にするといいと思います。
　実際の問題に対処するときのアドバイスですが、やはりここでも答えがあっているかどうかではなく、答えの導出過程を重視したほうがいいと思います。教科書程度の問題がある程度解けると言うことなので、少し難しめの、使う公式が多めの問題なんかを選んできて、その問題をじっくりといてみてください。問題集を選ぶときは必ず答えだけがのっているものではなく、その導出過程が詳しく載っているものを選んでください。
　その問題の制限時間がたとえ20分だったとしても、わからなければ一時間でも考えてみてください。答えがでなかったとしても安心してください。解答に載っている導出過程と、自分ができたところまでの導出過程を見比べて、考える過程のどこで間違ってしまったのか、またどこまではあっていたのかなどを確認してください。この方法は一見かなり効率が悪い方法ですが、私の場合この方法で一年間勉強して60しかなかった偏差値が最終的に75ぐらいまで跳ね上がりました。私の場合時間に余裕があったためがむしゃらに勉強(一日15時間ぐらい)したというのもありますが、この方法はできる人ならば確実に伸びると思います。実際私の大学にも同じような方法で勉強をやってきた人が何人もいますし、そう言う人は大学でもしっかり勉強ができています。
　質問者様にこの方法を強くお勧めするというわけではありませんが、考えのひとつにいれてみてはいかがでしょうか。
　では、体調に気をつけて、無理しない程度にがんばってください。

お礼

ご返答どうも有り難う御座います。

やはり、公式の丸暗記ではなく、論理立てて公式を自分で証明できるくらいに理解する必要があるのですね。公式の暗記だけでは乗り切れない問題にあたることも多くなってきましたので、数学を本当の意味で理解できる勉強法に切り替えていこうと思います。問題集の選び方、問題の解き方についてもご指導いただけてありがたいです。

じっくり考えることの大切さを改めて心に刻み込み、受験までもう残りわずかですが、教えていただいたことを実践し、志望校に合格すべく努力していきます。どうも有り難う御座いました。

回答No.6

miina02

♯3です。

　最終的にはマークシートでしか受験していないからなぁ…。
　ただ、筆記の場合、答えが合っていても回答方法が違えば減点されますよね？そうなると、チャートの回答方法というのは点を取るためには最適なんですよね。

　あまり「暗記する」と思わない方がいいです。
　本当に、例題をノートに書き写す→問題を解く→分からなかったら解答をノートに写すを繰り返し、問題のどこに重点があるかを体で覚えるといった感じです（ここに点を置くと解答がやりやすいとか）。
　模擬試験程度なら、問題なく解けるレベルになりました。

　チャートをやれと皆が言うと思いますが、解けない問題に当たるとやる気もなくなりますよね？その時は解答をノートに書けばいいと思えば気が楽じゃないですか（そしてすぐに、類似問題を解く）。

お礼

丁寧なご返答どうも有り難う御座います。

「暗記」では無く、問題の重点を知るための作業だったのですね。目的を完全に勘違いしてしまっていたようです。申し訳ありません。「青チャート」は理系大学受験生のほとんどの方が使っておられる問題集なので、手をつけなければいけないな…とは思っていたのですが、案の定解けない問題が多かったため最近は放置しておりました。miina02様から教えていただいた使い方で再挑戦したいと思います。

私の質問・疑問にお答えくださいましたこと、大変感謝しております。受験まで日は短いですが、教えていただいたことを実践して志望校に合格すべく努力していきます。どうも有り難うございました。

回答No.4

kiyo77

悩んで折られる様子、よく分かります。
まず質問です。数学を勉強しているとき分からない問題に出くわしました。どうしますか？
ここで、答えを見てしまうというのは不正解です。薬学部となると進学しても化学はもとよりその計算において数学をたくさん必要とします。その際、暗記ばかりに頼った数学をしていると大学の中で困ることになるでしょう。
まずは基本といわれる問題をきちんと解くために、自分自身が回答出来る問題についても、なぜそのように考えたのかをじっくり考えましょう。公式についても同じです、なぜこの公式が成り立つのか、どうしてこの公式が必要なのかなどを常に考えるようにすると出題者が何を考えているか分かってくるはずです。

意外に教科書にしっかり書かれているので、教科書を販売している書店（地域によって決まっています）で、教科書を購入ししっかり熟読することをお勧めします。考え方については十分に身に付くはずです。基本的に大学入試は教科書の範囲の筈です。

良いと思われる問題集は「入試問題集・数研出版」です。この問題集には解説がなく、答えしか載っていません。つまり自分がどこで間違っているのか自分で見つけることになります。答えが２なのに自分が３なら間違いは間違い。しかしどこで間違ったのかはもう一度自分で解いて検証が必要です。この作業によって数学的なねばりがでてくるでしょう。

問題数をたくさん解く必要は全くありません。公式が成り立つ理由、公式が必要になる理由がわかれば、問題の中で必要になったときに適切な公式を選べるはずです。あくまで持論ですが公式は覚えない方がいいですね。最低限は必要ですが、三角関数などは加法定理すら覚えなくても導き出せます。私はそのようにして大学にはいりました。高校卒業時５０以下だった偏差値も大学入学時には７０を超えていました。

とにかくしっかりと考え、一問一問を大切に解くことで道は開かれることと思います。何かあれば書き込んでくださいね。お役に立てば幸いです。

補足

ご返答有難う御座います。早速教科書手に入れて、現在読み進めている最中です。

それで、この教科書（全部で４冊）なのですが、全ての公式に注目し、証明する必要があるのでしょうか。おそらく、すべてやることに越したことは無いとは思うのですが、公式を暗記し続ける勉強をしてきたために、２次方程式系などの公式をみると「当たり前」のように感じてしまいます…。（この考え方自体が「数学出来ない人」の思考回路なのかもしれませんね…。）

また、数研出版の入試問題集を勧めて頂きましたが、本当に手も足も出ない状態で、正直戸惑ってしまいました。このまま入試問題集を解くべきなのか、教科書の熟読に力を注ぐだけで良いのか…。あるいはセンターレベルの問題集を解くようにすべきなのか…。少し悩んでおります。申し訳ありませんが、よろしければ再度、ご返答していただけないでしょうか。お願いいたします。

回答No.3

miina02

チャートの回答をひたすらノートに写してください。で、時々問題を解いてみる。教科書の例題程度なら力技でも解けますが、チャートは最適な解き方を示してくれているので、慣れると簡単になります。

　数学は徐々に点数が上がるより、ある日突然点数が取れるようになるものです。
　これで、偏差値50前後だったのが、秋には60後半まで上がりました。模試の自己採点をしていて、間違っているのではないか？？と思ったくらいです。

補足

ご返答どうも有り難う御座います。青チャートの解法暗記、ということでしょうか。ただ、青チャートの解法を暗記しても、本番の入試でそれと同じ問題が出る確率はどのくらいのものなのでしょうか…。青チャートの暗記で数学的な思考も自然とついてくる、ということでしょうか。

miina02様の成績の伸び具合をみると、今すぐにでもその方法を試してみたいのですが、その点だけが不安です。色々と質問し続けてしまって申し訳ありません。よろしければ、私の疑問にお答えくださると嬉しいです。

回答No.2

Denkigishi

半世紀前に受験生でした。私も数学が苦手で12月頃まで低空飛行をしていましたが、1月頃から急に上がりました。仕込んでから育つまでに熟成期間が要るようです。参考書を変えるよりも一度履修した教材や試験問題を繰り返すほうが潜在意識に浸透しやすい筈です。計画通りあせらずこつこつ続けるのが最良ではないかと思います。

補足

ご返答有難う御座います。数学は伸びるのに長い期間が必要なのですね。と、いうことは早いうちからやらないと間に合わないのですね；；だんだん不安になってきましたが、頑張ろうと思います。参考書は今のところ３回は繰り返しているのですが…。もっとゆっくり問題に取り組む必要があるのでしょうか。

回答No.1

higotarou

基本は決してやさしくないです。青チャートの基本例題が全部解けますか？基本は入試の基本のことです。あなたがおっしゃておられるのは初歩のことです。数学は暗記でどうにかなります。勉強法は一度間違えた問題はにどと間違えないようにすればいいのです。

お礼

ご返答どうも有り難う御座います。確かに、入試の基本となると、手も足も出ないのが現状です。数学は暗記、なかなか大変そうですが、基礎固めに自信が出てきたらはじめたいと思います。