数列

質問

100-95-90-・・・-10=
の和の出し方と答えを教えてください。

簡単なんだと思いますが調べても良く分かりません。。
よろしくお願いします。

回答No.2

ariman_A · ベストアンサー

こんにちは。
問題は100から95,90,…10を次々に引いていくのですよね？
この問題を変換すると
100-（95+90+...+10）となるので、（）内の数列の和をまず求めればよいわけです。
（）内の数列は初項10,公差5,末項95の等差数列なのでそのｎは
95=10+(n-1)*5でn=18と出ます。
等差数列の和Snは
Sn=n(a1+an)/2で求める事ができるので、これに当てはめると
Sn=945
これを100から引くと
100-945=-845
答え．-845となります。（計算あってるかな…）

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！！

回答No.1

noname#56760

100-95-90-・・・-10=200-(100+95+90+・・・+15+10)
とすると()内は
100+10=110
95+15=110
90+20=110
と続きます。
あとは１１０が何個取れるか計算して解くだけです。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！！