- ベストアンサー
二次関数について
moermの回答
- moerm
- ベストアンサー率11% (2/18)
そうですね。 ２次関数の場合は y=ax^2でｘの値が正でも負でもｙは正 ｙ=－ax^2でｘの値が正でも負でもｙは負 なのであなたの例を使うと、aがb入れ替わるのはないので、決まりは正しいですよ。 もし１次なら y=-x で-３≦ｘ＜２ならば ｘ＝３、－２で －２＜ｙ≦３で移動しちゃいますからね。
関連するQ&A
- 逆関数が分かりません；；
黄チャートの例題12番です。 a,b,cを定数とする関数y=(bx+c)/(x+a)が逆関数をもつための条件と、その逆関数がもとの関数と一致するための条件を、それぞれ求めよ。 解答 y=(bx+c)/(x+a)=(c-ab)/(x+a)+b だからy=(bx+c)/(x+a)が逆関数をもつ条件は c-abノットイコール0 このとき、y=(bx+c)/(x+a)の値域は yノットイコールb である。 以下省略 なんでy=(bx+c)/(x+a)の値域は yノットイコールb なんですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数(定義域・値域)についての質問
関数(定義域・値域)についての質問 以下の問題が分かりません。独力で答えは出しましたが間違いだらけだと思うので指摘・訂正して頂けませんでしょうか？ 次の関数の定義域A、値域Bを求めよ。 Z=√(x＋y)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学３年、関数の定義域、値域の問題
中学３年生の関数の問題です。見事に作為にはまったようで答えが導き出せません。 解き方のご教示を宜しくお願いいたします。 「定義域が －２≦Ｘ≦１である２つの関数 Ｙ＝－３Ｘ2（３エックス二乗です）、Ｙ＝aX＋b（a＜0）の値域が一致するような定数a、bを求めよ」 答えはa=－４、b＝－８となるようですが、a＝－３、b＝－６と解いてしまいました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題
二次関数の問題 実数a,bに対して、f(x)=a(x-b)^2とおく。ただし、aは正とする。 放物線y=f(x)が直線y=-4x+4に接している。 （１）bをaを用いて表せ。 （２）0≦x≦2において、f(x)の最大値M(a)と、最小値m(a)を求めよ。 （１）は、a(x-b)^2=-4x+4と置き、整理してから判別式D=0で解いて b=a+1/aであっていますか？ また（２）はどのように考えるのでしょうか？ やはり（１）を使うのでしょうか？ またこの問題は「東京工業大学」の入試問題らしいのですが、 二次関数y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b（0＜a＜b）における値域が区間a≦y≦bであるという。aとbを求めよ。 これの考え方がわかりません。 とりあえず平方完成して軸（x=2）と頂点の座標（2,1）はだしたのですが、ここからのやりかたがわかりません。。 区間が文字だから場合分けとか思い浮かぶんですが・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数
関数 ｙ＝ｆ（ｘ）とｘ＝ｆ（ｙ）は関数として、等しいというのは合っていますか? また、（１）ｆ（ｘ）＝e^x/(e^x+1)のときｙ＝ｆ（ｘ）の逆関数ｙ＝ｇ（ｘ）を求めよ。 （２）（１）のｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）に対し、 （A)∫（a～ｂ）ｆ（ｘ）ｄｘ＋∫（ｆ（a)～ｆ（ｂ））ｇ（ｘ）ｄｘ＝ｂｆ（ｂ）－af(a)をしめせ。 （解答） ｆ（ｘ）の値域は、０＜ｙ＜１{（e^x)+1}y=e^x （１－ｙ）e^x=y⇔ｘ＝log(y/1-y) ｘとｙを入れ替えて、ｇ（ｘ）＝log(x/1-x) （２）I＝∫（ｆ(a)～ｆ（ｂ））ｇ（ｘ）ｄｘとする。 ｆ（ｘ）はｇ（ｘ）の逆関数だから、ｙ＝ｇ（ｘ）より、ｘ＝ｆ（ｙ） ｄｘ＝ｆ‘（ｙ）ｄｙ また、ｇ（ｆ（a))=a,g(f(b))=bとあるのですが、 これらは、ｙ＝ｇ（ｘ）とｘ＝ｆ（ｙ）を合成したものだ、としても、本質的には、問題ないですよね
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
一次関数での例えが、とても分かりやすかったです。ありがとうございました。