- 締切済み
底が10のときの対数の求め方
poosan0011の回答
- poosan0011
- ベストアンサー率22% (44/200)
log4＝2log2、log5＝log10÷2＝log10－log2、log6＝log2＋log3 log8＝3log2、log9＝2log3で良いと思うんだけど、50過ぎのおじさんですから記憶違いがあったらごめんね。
関連するQ&A
- 対数（log）について教えて下さい。
対数（log）の基本的な概念は理解したのですが、（基本的な概念→2=log[3]9）たまに以下のような記述をみかけます。 ・log n ・n log n logの右に値が一つしかありませんが、これらはどのような値なのでしょうか？logの右にあるnは底でなく真数でしょうか？ 調べていると常用対数という言葉を知りましたが、底を１０とする対数を常用対数といい、底の記述を省略することが出来るとありました。 上記二点はどちらも底１０を省略した書き方なのでしょうか？そうだとすると、nが１００だった場合、例えばlog 100=log[10]100=2、100 log[10]100=100*2=200ということでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数計算
高校数学の対数計算について質問があります。 例えば、 （I） log(a)b・log(b)c・log(c)a （II） log(2)3・log(3)4 [（）の中の数字は底の数字で、・は積を表す。 ] という問題があったすると 普通解法としては 底の変換公式を使って変形していく解き方になりますよね。 しかし、 底と真数に注目すると （I）（a⇒b）⇒（b⇒c）⇒（c⇒a） （II） （2⇒3）⇒（3⇒4） となっていて 左から底⇒真数⇒底… と言い方は変ですがリレーのようになっています。 そして これらの最初と最後を繋ぐと （I）（a⇒a） （II）（2⇒4） となってこれを対数で表すと （I）log(a)a=1 （II）log(2)4=2 となって底の変換公式を使う解法で出す答えと一致します。 偶然発見したのですが 何故こうなるのでしょうか？？ これは一般的によく知られた 法則なのでしょうか？？ わかりづらい文で申し訳ないのですが よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数変換、対数逆変換の底について。
（高校～大学数学レベルの問題で）底の値が書かれていない場合の対数変換や対数逆変換においては底の値は自然対数の「e」なのでしょうか？ それとも常用対数の「10」なのか…はたまた「2」なのか…わからなくて困ってます。 どなたか教えて頂きたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 累乗の「対数をとる」の意味
お世話になっております。数学IIの対数関数において、底の変換公式や常用対数の応用で、特に整数の桁を求める公式(定理？)の証明などで 「(常用)対数をとる」という言葉がしばしば現われますが、これはどういう意味をなすのでしょうか。 例えば、6^30の「常用対数をとる」とlog[10]6^30 ですが、これは単に「任意の累乗を真数とした任意の底の対数に書き換える」という事なのでしょうか。 因みに、底の変換公式は特に新たな底が任意の文字で証明がされているため、殊更意味が分からなく、具体的な値の底から、適度に公式どおりに変形して証明を納得する、という中ら強引な解釈をしてしまいました。 実際は、この言葉の意味が何を示すのかが分かりません。アドバイス下さい。宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数不等式の解き方考え方
お世話になってます。対数方程式は比較的簡単に解けるのですが、不等式にてこずります。基本的な問題なのですが、 問 不等式 log[3](x+2)＜2 を解け。(底は3です) 一応やってみました。間違ってたら御指摘下さい。 2=log[3]9であるから、 log[3](x+2)＜log[3]9。 底＞0 より、log[3](x+2)＜log[3]9 ならば、x+2＜9。よってx＜7。 また、真数＞0より、x+2＞0、よってx＞-2。 以上より、 -2＜x＜7 。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 常用対数の真数の足し算
真数の中が足し算で構成されている計算です。 10log(10^77/10+10^94/10+10^94/10+10^78/10)についてどのように解くか分かりません。 底は１０で常用対数です。答えは97だそうです。 ご教授お願いします。 因みにA特性騒音レベルでフィルタリングした後のｄＢ計算です。 （各周波数の組み合わせでの総合的な騒音レベルの計算）
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学II 対数の計算問題
数学II 対数の計算問題 log(10)√8 + log(10)27 - log(10)√1000 / log(10)1.8 2log(10)2 + log(10)3 / 1 + 1/2log(10)0.36 + 1/3log(10)8 この二問が分かりません。 底はすべてそろっているので、先にlog(10)でまとめ（真数を掛ける）た方がよいのか それとも、それぞれの項で計算してからの方がいいのか・・・ 計算の順序が分かりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数とは，何ですか？
対数とは，何ですか？ 例えば広辞苑（岩波）には，「N= a^b（aのb乗）という関係を満足する実数bの値を，aを底とするNの対数といい，b=logaNで表す．Nをbの真数という」とあります． このbとは「指数」ではないでのすか？同じく広辞苑には，指数とは「ある数または文字の右肩に付記し，その累乗を示す数字または文字」とあります．この説明は，まさにbが指数であると言っていると思います． と言うことは，指数と対数は同じものを意味することにならないでしょうか？対数とは何なのでしょうか？ また，指数関数とは，y = a^x（aのx乗）の形で表され、指数であるxが変数だから「指数関数」と呼ばれると，理解しています．そして対数関数を考えると，y = logaxの形で表されるのですが，真数が変数になっています．ですからy = logaxは，「真数関数」と呼ばれるべきではないでしょうか？でも，対数関数と呼ばれています．対数とは何なのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数