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微分
こんにちは。工学部の大学一年生です。 y={sin(x^2-1)}^(-1) （アークサイン）を２回微分しなさい。 という問題なんですが、 まず x^2-1=siny として微分しようと思ったのですが、この後 2x=y'cosy=y'{1-(siny)^2}^(1/2) として解こうとしました。 でもこの後どうすればいいのでしょうか？ あるいは、このほかの方法があるのでしょうか？ 教えてください。お願いします。
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ヒント1：次の補題を示しなさい (arcsinx)'=1/√(1-x^2) ヒント2：合成関数の微分
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お礼
あっ、それでわかりました。ご回答ありがとうございます。