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微分

2007/07/07 10:30

こんにちは。工学部の大学一年生です。 y={sin(x^2-1)}^(-1) （アークサイン）を２回微分しなさい。という問題なんですが、まず x^2-1=siny として微分しようと思ったのですが、この後 2x=y'cosy=y'{1-(siny)^2}^(1/2) として解こうとしました。でもこの後どうすればいいのでしょうか？あるいは、このほかの方法があるのでしょうか？教えてください。お願いします。

noname#60789

数学・算数
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YHU00444
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2007/07/07 10:48 回答No.1

ヒント1：次の補題を示しなさい (arcsinx)'=1/√(1-x^2) ヒント2：合成関数の微分

質問者

お礼 2007/07/07 13:02

あっ、それでわかりました。ご回答ありがとうございます。

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