• 締切済み
  • すぐに回答を!

遮断周波数について

バイポーラトランジスタの周波数応答について次の項目が疑問に思ったのでどなたかわかる方教えてください(できるだけ詳しく) (1)遮断周波数をftと定義すると、このftはどのように定義されるか? (2)遮断周波数ftはベース幅が小さいほど高くなる理由。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数3
  • 閲覧数3321
  • ありがとう数2

みんなの回答

  • 回答No.3
  • inara
  • ベストアンサー率72% (293/404)

(1)遮断周波数をftと定義すると、このftはどのように定義されるか 【定義】 エミッタ接地回路において、コレクタ電流を一定にしたとき、小信号での電流増幅率 β ( = コレクタ電流の変化/ベース電流の変化)は、入力信号の周波数が低い場合には一定値であるが、周波数が高くなるに従って低下する。このとき、β = 1 となる周波数を遮断周波数 ft という。なお、ft は直流電流増幅率にはほとんど依存しないが、コレクタ電流に依存し、ft が最大となるコレクタ電流が存在する。 【解説】 端的に言えば、ft はエミッタ接地回路での電流増幅率 β が 1 となる周波数です。これは○×というトランジスタが決まれば決まるような値でなく、コレクタ電流(バイアス電流)によってかなり変わります。例えば、代表的なバイポータトランジスタの 2SC1815 の場合、資料 [1] に示したように、コレクタ電流 Ic が 50mA のとき ft は最大となり、このときの ft は 500MHz にもなります。コレクタ電流 Ic が小さくなると ft は下がっていきます。コレクタ電流を一定としたときの電流増幅率 hfeの周波数依存は図1のようになります。       β(対数表示)        ↑        | 直流電流増幅率        |  ↓        | ̄ ̄ ̄\        │       \← -20dB/decの傾斜   β = 1 →|        \        └────────→ 周波数(対数表示)                 ↑                 ft 【 図1 エミッタ接地回路での電流増幅率 β の周波数依存 】 この図で β = 1 となる周波数が遮断周波数 ft になります。周波数が低いときは β は一定値ですが、周波数が高くなると、ある周波数から hfe が下がってきます。この下がり具合は一定で、周波数が 10倍 ( decade ) になると hfe が 1/10 に下がる(デシベルで表わすと 20dB 下がる)ような下がり方なので、この傾斜から β = 1 となる周波数を外挿したところを ft ということもあります。 (2) 遮断周波数 ft はベース幅が小さいほど高くなる理由 厳密に言うと、遮断周波数 ft はベース幅だけで決まるのでなく、以下の4つの時間 τ が関係しています。   ft = 1/( 2*π*τ )    τ = τe + τb + τx + τc    τe エミッタ空乏層充電時間    τb ベース走行時間    τx コレクタ空乏層充電時間    τc コレクタ充電時間 このうち、ベース幅に関係しているのがベース走行時間です。ベース走行時間は、ベース幅が同じでもベースの不純物分布で変わってくるので簡単ではないのですが、場所に依らず一定の不純物濃度の場合    τb = Wb^2/( 2*D ) --- (1) で表わされます。Wb がベース幅(正確には物理的なベース幅から空乏層幅を差し引いた幅)、D はベース内での少数キャリア(npnトランジスタなら電子、pnpなら正孔)の拡散係数です。したがって Wb が小さいほど τb が小さくなつので結果的に ft が高くなります。ft を決める要因をベース幅に絞って構わないなら式 (1) を使えばいいでしょう。 資料 [2] に式 (1) の導出方法が出ていますので参考にしてください。なお、 [2] で求めたベース走行時間は、α 遮断周波数 fα (ベース接地回路での電流増幅率 α が直流での値の 1/√2 倍になる周波数)を計算するのに使っています。これと似たものとして、エミッタ接地回路での電流増幅率 β が直流での値の 1/√2 倍になる周波数を表わす β 遮断周波数 ( fβ ) というのがありますが、 fα も fβ も ft とは違いますが、これらの関係は参考資料 [3] のPDFファイル 16 ページを参照してください。実は、この[ 3] のPDFファイル 15 ページに、遮断周波数 ft の定義が出ています(ちょっと簡単すぎる定義ですが)。α遮断周波数の計算式も PDFファイル 9 ページに出ています。 [1] 2SC1815の ft - Ic 特性(pdf ファイル2ページ目の一番下の右のグラフ) http://www.semicon.toshiba.co.jp/docs/datasheet/ja/Transistor/2SC1815_ja_datasheet_020129.pdf [2] ベース走行時間の計算方法(PDFファイル140ページ) http://www.ice.gunma-ct.ac.jp/~mame/kougi/denshi/devicetext.pdf [3] http://masu-www.pi.titech.ac.jp/~masu/titech_kougi/dev_gak/2005/2005-e-v01_web.pdf

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

    私が知っている遮断周波数の知識は・・・ 遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。 <遮断周波数の定義> 出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。 電力は電圧の2乗に比例するので Vout / Vin = 1 / √2 となるので ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB となる。 ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2) となるのでしょうか? 定義として見るにしてもなぜこう定義するのか ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

  • 遮断周波数について

    遮断周波数について詳しく知りたいのですが、 一般的なRCローパスフィルタの場合だと遮断周波数fc=1/2πRCと表されます。 しかし、このCに並列にLがついている場合はどうなるのでしょうか? 直感的には、CとLが並列につながることで、インピーダンスが減少してしまいます。 (例えば、C=5nFのインピーダンスは約135Ωですが、L=300uHを並列に挿入すると、合成インピーダンスは約100Ωほどになります。) そのため、より周波数成分が通りやすくなるため、遮断周波数は小さくなり、周波数特性は悪くなるように感じます。 Cと並列にLを挿入した際に、そのときの遮断周波数を計算により求めることは可能でしょうか?

  • 導波管の遮断周波数とその形状について

    Wikiを見ると導波管(矩形・円形)の遮断周波数の項目で「導波管の遮断周波数とは、モードが伝播する最低周波数を意味する」とあり、導くための方程式が提示されています。 (1)形状がメガホンのようなホーンアンテナの場合、矩形・円形を問わず開口部の一番広い部分のサイズで計算すればよいのでしょうか?因みに単なる導波管とホーンアンテナの相違点や注意点を教えて下さい。 (2)作成目的の導波管形状が必要上どうしても五角形や六角形といった多角形の形状をとる場合、遮断周波数の計算はどうすれば宜しいでしょうか?つないで実物を実測するしか方法が無いのでしょうか?計算で周波数が出せないと大変困るのですが・・・。(特にこの件で非常に困っております) (3)「導波管の遮断周波数とは、モードが伝播する最低周波数を意味する。従って、遮断周波数より低い周波数は伝播せず、減衰する」とWikiに記載がありました。 ・仮に遮断周波数が100 MHzの導波管に100 GHzの発振器をつないで発信した場合、100 GHzで送信はされるが利得が悪いということよろしいでしょうか? ・また逆に遮断周波数が100 MHzの導波管を受信アンテナで用いる場合、100 MHz以上の周波数なら利得は落ちるが100 MHz以下の周波数よりも受信しやすいという理解でよろしいでしょうか? 以上宜しくお願いいたします。

  • 回答No.2

> できれば正確な答えがほしかったです^^: とありますが,1)は電子回路の教科書に記載されていると思います. 2)は概念的には前の回答の通りと思いますが,正確な答えというのであれば,正確な条件を提示しないと不可能と思いますが...^^; まずは,電流が一定の時の電子の速度は求められますか?問題にしているトランジスタはPNPですかNPNですか?トランジスタのベース材料の電子の密度はいくらですか?ベース幅はいくらですか?....などなどの条件を提示しないと正確な答えはわからないと思います. それらをすべて知りたいのであれば,半導体工学などの教科書を見られたほうがいいかと思います.

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1

なんかの宿題のような気もしますが... 1) これは電子回路の教科書を確認ください. キーワードは増幅回路と周波数に対する増幅率です. 2) ですが,これは半導体工学の本に書かれていると思います. 周波数が高いということは電流が一定の場合,電子の移動距離 が短いということです.(電流が一定ということは電子の速度 が一定)つまりベース幅が大きいトランジスタに, 高い周波数を掛けると,電子がベースの外に出れませんから 増幅できなくなってきます.(1)の回答が少し出てしまった.) 以上から,ベース幅を小さくすると,高い周波数まで増幅できます.

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

回答というかヒントありがとうございました^^ できれば正確な答えがほしかったです^^:

関連するQ&A

  • 高域遮断周波数

    高域遮断周波数というものは、電圧振幅を1/√2にする周波数であっていますか? 教えてください。

  • pinフォトダイオードの遮断周波数

    pinフォトダイオードの遮断周波数 pinフォトダイオードの遮断周波数について質問です。 「遮断周波数は、光応答の上限」とのことですが、何故「遮断周波数」というのでしょうか? また、遮断周波数を求める式 f=1/{2π(W/v)} f:遮断周波数 W:i層の幅 v:飽和ドリフト速度 はどのようにして導出されたものなのでしょうか? よろしくお願いします;

  • 低域遮断周波数...√2?

    低域遮断周波数が中域の電圧増幅度から√2落ちたときの周波数となるのは何故ですか? 何故急激に増幅度が減衰するのでしょうか?

  • 遮断周波数との関係性

    周波数応答の限界点を見る遮断角周波数と単位ステップ応答の良否判定の0.6321って関係性ありますか? 素人なもので書いている語句が間違ってるかもしれませんが、ご解答願います。

  • カットオフ周波数とは何ですか?

    ウィキペディアに以下のように書いてました。 遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。 電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。 導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。 遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。 ですがよくわかりません。 わかりやすく言うとどういったことなのですか?

  • 低域、高域遮断周波数

    低周波増幅回路についての質問です。うまく言葉にできないのですが、低域及び高域遮断周波数が存在する理由を教えてください。

  • 負帰還と増幅率と遮断周波数の関係について

    反転増幅回路の特性を理解するために下のような回路を作って Rin=1kΩ、Rfを1kΩ、5.1kΩ、10kΩと変えて実験を行いました。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Opampinverting.svg 増幅率はRin/Rfより、それぞれ1倍、5倍、10倍になります。 遮断周波数は1kΩ=1.9MHz、5.1kΩ=500kHz、10kΩ=280kHzとなりました。 以上の結果から次のように考えました。 ・負帰還の量が多いと、増幅率が低くなり、帯域幅が広がる→利得は下がるが使用できる周波数帯域は広い回路となる ・負帰還の量が少ないと、増幅率が高くなり、帯域幅が狭くなる→利得は高くなるが使用できる周波数帯域は狭い回路となる 負帰還が増幅率と遮断周波数に関係していると考えたのですが特に関係はないのでしょうか? 手元にある資料をいくつか読んでみましたが納得できませんでした。 アドバイスをよろしくお願い致します。

  • アドミタンスの周波数特性

    物理実験で、RLC直列回路のアドミタンスの周波数特性をグラフにしました。 すると、入力波形が方形波、のこぎり波のとき、このグラフに共振周波数とは別に副ピークが現れました。この理由を考えているのですが、よく分かりません。 テキストには『入力波形をフーリエ成分に分け、含まれる周波数成分、大きさを考えよ』と、ありました。そして、色々調べているうちに遮断周波数というキーワードにたどり着きました。 フーリエ展開の意味や共振周波数の意味などは分かっているつもりなのですが、この遮断周波数というものがどういうもので、何故これがあると副ピークが生じるのかさっぱり分かりません。 どなたか教えてください(> <)

  • 負荷100Ωの抵抗に最大0.2Wの電力を供給できるエミッタ接地増幅回路を設計したいのですが・・・

     負荷100Ωの抵抗に最大0.2Wの電力を供給できるエミッタ接地増幅回路を設計したいのですが、よくわかりません。要求仕様は、電圧増幅率が20dB、高域遮断周波数40kHz、電源電圧が15Vです。バイポーラトランジスタを使用します。 どのように設計したらいいですか?

  • バンドパスフィルターの設定

    ウィキペディアで中心周波数は「下側の遮断周波数 f1 と上側の遮断周波数 f2 の相加平均または相乗平均として定義される」とあるのですが、違いがよくわかりません。以下の場合どちらで考えたらよいのでしょうか? また、サンプリング周波数を5KHzで中心周波数を50Hzにし、f2を20Hz、f1を80Hzにしたバンドパスフィルターの考え方、データの取り方などに問題はありますか?