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温度と湿度の関係について
分かりそうで分からない物理(化学?)の問題があるのですが、分かる方教えてください。 できれば理由も教えてください。 問題： 箱に水分子を通せる穴が開いていて、箱の中および箱の外の温度は１５℃、相対湿度は７０％だとして、箱の中の温度を１５℃から３０℃にしたとき、箱の中の相対湿度はどうなりますか？(箱の外は十分広いとする)
- popoandhana
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平衡状態が実現していると考えるのでしょうね。 そうであれば元々の１５℃の時、箱の外も湿度７０％でないといけません。 温度を上げます。箱の中の気体は穴を通って外部に出て行きます。圧力一定が維持されます。この時穴から出て行く気体に選択的な効果は働かないととしますと空気と水蒸気の分圧比は変わりません。 （状態方程式を使うことが出来るという前提でしょうから水蒸気も理想気体として扱います。理想気体では気体の個性は出てきません。） １５℃での飽和蒸気圧は１．６９ｋＰａ，３０℃での飽和蒸気圧は４．２２ｋＰａです。（理科年表の値です） １５℃の時の箱の中の気体の圧力をＰとします。この時の水蒸気の分圧が１．６９×０．７ｋＰａです。 ３０℃になってもＰは同じです。分圧比が変わらなければ水蒸気圧も１．６９×０．７ｋＰａです。（水蒸気量は減少しています。） ３０℃の飽和蒸気圧で割ると湿度が出てきます。 １．６９×０．７／４．２２＝０．２８ ２８％です。
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まず単純計算しますと １５℃の飽和水蒸気量１３．０３の７０％→ ９．１２１g/㎥を持って３０℃まで温度を上げると、３０℃の飽和水蒸気量３０．４g/㎥との比で相対湿度は３０％になります。 …が、気に入らないのは「箱に水分子を通せる穴が開いていて」というくだりです。たしかに温度が上がると体積も増えます（シャルルの法則）。水分子が出られれば、空気分子も出ますから、加熱によって増えた分の体積は外に出ます…でも、５. ４９％くらいなんですよ…ので、 設問の「箱に水分子を通せる穴が開いていて」は圧力は一定での婉曲表現と解釈し前述の３０％を私の答えといたします。
お礼
回答ありがとうございます。 確かに「箱に水分子を通せる穴が開いていて」という表現は変な感じがしていました。CM1471-nyさんのお答えを参考にしたいと思います。
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