因数分解

質問

こんにちは。お世話になります。

『dc(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)＋bc(a^2+d^2)+ad(b^2+c^2)』

を因数分解したいのですが、
対称性などを利用して何か良い方法はないでしょうか？
やはり1文字に対して整理する方法しかないでしょうか？
もう少し見通し良く整理する方法はないかと思っております。

何か良い方法がわかりましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

一法だけ。
(1) 二乗項(a^2, b^2, c^2, d^2) の係数をまとめ、各係数を因数積にしてみる。
　[例] a^2 の 係数は、c(b+d) 。
(2) その因数のうち二項加算の個所は、(a+c) と (b+d) の二種類だけ。
　この二種類でまとめれば、(a+c)(b+d)(******) の形にまとまる。

お礼

早速のご回答どうもありがとうございます！

すごいきれいにまとまりますね。
どうもありがとうございます。
全然思いつかなかったです。