- 締切済み
独立試行
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
独立試行の例としては、サイコロ投げ や コイン投げ、 そして 引いたクジを元に戻すクジ引きがあります。 要するに、前回の結果があとに影響を及ぼさないような試行のことを言います。 独立試行でないものには、引いたクジを元に戻さないクジ引きや天気などが考えられます。(他にもあるでしょうが、いいのが浮かびません)
関連するQ&A
- 統計学の「独立」についての質問です。教科書に出てくる「試行の独立」「事
統計学の「独立」についての質問です。教科書に出てくる「試行の独立」「事象の独立」「標本の独立性」(これは「標本の独立性は統計解析の前提」といった文脈で登場)はいずれも違う概念でしょうか?それぞれの意味を初心者向けにわかりやすく教えて頂けると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 試行をわける操作??
うまく言えないのですが 試行を分ける操作? 試行を他の試行に置き換える操作? が理解できません 「サイコロを5回投げて、そのうち3回3の倍数の目が出る確率を求めよ」 という問題を例にとります ここでは 試行=サイコロを5回投げる 全事象=一回目が1~6、二回目が1~6・・・ 求めたい事象=そのうち3回3の倍数の目が出る ですよね? 上記からn(求めたい事象)/n(全事象)で答えを出すのが 確率の定義のとおりの考え方ですよね しかし回答には 『各回において3の倍数の目がでる確率は1/3であるので、 5C3×(1/3)^3×(2/3)^2 が答え』 とあります これは今話題になっている試行を別の試行におきかえて、確率をだし それをかけているように思います なぜこのようなことができるのでしょうか
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率 独立試行について
確率 独立試行について 不良品が含まれている割合が10%である部品の山から任意に10個取り出す時 (1)不良品が2個含まれている確率 (2)不良品が2個以下である確率 を求めよという問題がイマイチわかりません。 読了試行なのはわかったのですが、解説を見ても意味がわかりません。どなたか解説お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2つの事象の独立性
「3個のコインを投げ2個以上が表の事象をA、3個全てが表の事象をBとする。このときAとBが互いに独立かどうかを示せ。」 という問題について教えていただきたいことがあります。 私は、Aの事象は表が2個もしくは3個の場合であり、Bの事象を含むのでこれらは独立でない、といった感じで式などは用いなかったのですが、これだけで解答として十分でしょうか? 事象が互いに独立である場合 P(A∩B) = P(A)P(B) という式が成り立つという風に教科書にあったのですが、どうもうまく表せなかったもので・・・・。 この式自体、条件付き確率の式から導いてみると、この形になることもそれなりに理解できたのですが、実際にベン図などで考えてみると、 P(A∩B) という A の領域と B の領域の重なった部分での確率が、どうして P(A)P(B) という風にそれぞれの確率を乗算したものと等しくなるのかよく理解できませんでした。 なんとなくですが、独立なら P(A∩B) の値は 0 になってしまうような感じがしてしまいます・・・・。 回答よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確立(独立試行の定理)
問)赤、青、黄、桃、緑の各色の球がそれぞれ1個ずつ箱の中に入っている。 この箱の中から無作為に1個の球を取り出し、色を調べてからもとに戻す操作を5回 繰り返す。 3回以上同じ色の球を取り出す確立はいくらか? と、いう問いなのですが例えば赤を取り出す確立は1/5ですよね? それを3回取り出す⇒(1/5)^3・・・・・A 2回取り出さない⇒(4/5)^2・・B で赤が3回、ほかの色が2回出る確率が出そうな気がするのですが 回答では先頭に、5C3がついてかけられているのです。 5C3×(1/5)^3×(4/5)^2=10×10/5^2=32/625(赤の出る確率) なぜA,Bだけでは赤の出る確率が出ないのか、 初心に戻ってA,Bの意味合い、5C3の意味合いをどなたか詳しくご教授ください。 (独立試行の定理自体、理解しきれていません。) どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学A 反復試行の確率
反復試行の確率の求め方は 一回の試行で事象Aが起こる確率をPとするとこの試行をn回繰り返して行うとき、事象Aがちょうどr回起こる確率は nCrP(Pのr乗)q(qのn-r乗)ただし、q=1-r なぜこの公式になるのか教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 独立な事象かどうかの問題
甥がやっている確率の問題です。さいころを2回投げる試行を考えたとき。 問1 1回目に1の目が出るという事象をA、1回目と2回目の目の合計が7となる事象をBとする。事象Aと事象Bは独立か? 問2 事象Aは問1と同じとし、1回目と2回目の目の合計が6となる事象をBとする。事象Aと事象Bは独立か? 甥の答え 事象Aと事象Bが独立 ⇔ P(A∩B)=P(A)・P(B) が成り立つかどうか調べれば良いということで、 問1 さいころ2回振って起きうる全事象の数は6*6=36通りでどれも等確率と考える。 A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}の6通りなので、P(A)=6/36 B={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}の6通りなので、P(B)=6/36 A∩B={(1,6)}の1通りなので、P(A∩B)=1/36 で、P(A∩B)=P(A)・P(B)が成り立つので、事象AとBは独立。 問2 P(A)は問1と同じだから、P(A)=6/36 B={(1,5),(2,3),(3,3),(4,2),(5,1)}の5通りなので、P(B)=5/36 A∩B={(1,5)}の1通りなので、P(A∩B)=1/36 で、P(A∩B)≠P(A)・P(B)なので、事象AとBは独立ではない。 私も上の回答で正解と考えますが、間違いないですよね? で、私のメインの質問は、上記の様に数式を使わずに、問1、問2の事象の独立性を言葉でわかりやすく説明できないものでしょうか?問1と問2は1カ所違うだけです。(合計が7か6かの違い)
- 締切済み
- 数学・算数
- 統計(独立事象か否か)
お分かりの方、教えて下さい。お願いします。 【問題】 袋の中に赤球6個、白球5個が入っており、無作為に玉を2回取出す作業を行う。第1回目に赤球を取り出す事象をA、第2回目に白球を取出す事象をBとする。 (1)1回目に取った玉を袋に戻す時、事象A・Bは独立か否か? (2)1回目に取った玉を袋に戻さない時、事象A・Bは独立か否か?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- センター試験の数学の問題が分かりません。
2002年度センター試験数学II・Bの第5問、(4)のニヌの部分が分かりません。 http://www.densu.jp/center/02center2bprob.pdf 解説も読んだのですが、なぜ(4)のマル3のような式が導かれるのか理解できません。 http://www.densu.jp/center/02center2bsol.pdf 試行が互いに影響を与えないことを「独立」というのではないかと思うのですが、 「X=2という事象とY=4という事象が独立である」ということの意味を理解できずに困っています。 数学は苦手なので、できれば易しい解説をしていただけると嬉しいです。 お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数