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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：2つの事象の独立性）
2つの事象の独立性について
このQ&Aのポイント
- 質問文章からセンセーショナルなタイトルを30文字前後で生成
- 問題「3個のコインを投げ2個以上が表の事象をA、3個全てが表の事象をBとする。このときAとBが互いに独立かどうかを示せ。」に対して、Aの事象とBの事象が互いに独立であるかどうかを考察しています。
- 質問者はAの事象が表が2個もしくは3個の場合であり、Bの事象を含むのでこれらは独立でないと考えています。また、条件付き確率の式から導かれる P(A∩B) = P(A)P(B) の関係について、ベン図を考えながら理解することができなかったと述べています。
- aresukersk
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
数学ですから「事象の独立」の定義にしたがって 示さなければいけません． 「事象AとBが独立」というのは P(A∩B) = P(A)P(B) ということですので，文章で「直観的に独立してるはずはない」と 主張しても意味はなしません． >P(A∩B) という A の領域と B の領域の重なった部分での確率が、どうして P(A)P(B) という風にそれぞれの確率を乗算したものと等しくなるのか 「積になる」ということが「事象が独立」ということです． いつでも積になるわけではありません． >なんとなくですが、独立なら P(A∩B) の値は 0 になってしまうような感じがしてしまいます・・・・。 普通はそうはなりません．ベン図や樹形図をきちんと書きましょう． ======== この問題の場合 A∩B=B => P(A∩B)=P(B) =/= P(A) x P(B) （P(A)=1/2）
お礼
回答ありがとうございます！ なるほど、やはり言葉では意味がなかったのですね。。 まだ駆け出しなもので質問の内容も変だったかもしれませんが、少しずつ理解していこうと思います！