方程式が解けません。

質問

こんにちは、現在就職試験向けにＳＰＩテスト勉強をしているのですが・・・。

方程式の解き方が思い出せ無く、お助け頂ければなと思います。
式までは作れるのですが、肝心の計算ができません。（Ｔ－Ｔ）

式１）　W/Y = 0.14
式２） 26+W/260+Y = 0.125

取り合えず次の式が　　1+W/10+Y = 0.125　なんだろうなと言う所までは解るのですが、W/Y = 0.14 をどうやって代入するべきか、困惑してます。

ちなみに、問題は

10％の食塩水260gと14％の食塩水を混ぜたら、12.5％の食塩水ができた。14％の食塩水は何gまぜたか。もっとも近い値を求めよ。

というものです。
宜しくお願いします。

回答No.2

fujimaru00 · ベストアンサー

14％の食塩水ｘgを加えたら12.5%の食塩水がｙgできた。
0.1*260+0.14x=0.125*y
26+0.14x=0.125y....(1)
x+260=yから
x=y-260....(2)
xの値を(1)に代入
26+0.14*(y-260)=0.125y　計算しやすいよう両辺を1000倍する
26000+140y-260*140=125y
15y=36400-26000
y=693と1/3
x=y-260=693.333333-260=433.333333

433と1/3g
じゃなかろか。

お礼

完璧ですっ！！
ずばり答えそのものです。なるほどー、今丁度式をやり直して
小数点ウザッ！！（￣□￣；）とか思っていたのですが、それさえも
一気に解決できました！有難うございました！！

回答No.4

Mr_Holland

立式が変ですよ。
　（式２は　(26+W)/(260+Y) = 0.125　のことではないですよね。これならば合っていますが、次の式変形　(1+W)/(10+Y) = 0.125　に繋がるところがわかりません。約分は分母分子の全体で行わなければなりません。）

　食塩の重さをW[g]、食塩水の重さをY[g]とするのでしたら、次のような式になります。
　　W＝0.14Y　　　　　・・・・(A)
　　26+W＝0.125(260+Y)　・・・（B)

　これを解くには、式（A)を式（B)に代入すれば、先ずYについて解けます。
　　26+0.14Y=0.125(26+Y)　・・・（C)
　　26+0.14Y=32.5+0.125Y
　　0.015Y=6.5
　∴Y＝433.333・・・・

　ちなみに、立式では食塩水の重さだけに文字を使って、いきなり式（C)を立てることもできます。

お礼

とても解りやすい回答有難うございます。

＞約分は分母分子の全体で行わなければなりません。

↑そういえばそうでしたっ！（￣□￣；）盲点っ！
すっかり忘れてました。すみませんすみません６年ぶりの数学で
中学校の頃のメモリが既にＨＤＤにうずもれ埃被っている為・・・。

そうですね、こうしてみると一目両全です。有難うございました。

回答No.3

black_gecko

W/Y = 0.14 が分かっているのであれば、W = 0.14 * Yが出てきます。
これを式2)に代入すればよいのでは？

お礼

・・・・（￣□￣；）！！！（衝撃の舞）
そ、そそそそうかぁっ！！！！

今目からウロコが落ちましたポロリとっ！！
と言うか結局式を１つにすると同じやり方なんですね、これ。

今全てのやり方が一つに繋がった気がします。有難うございました。

回答No.1

Quattro99

1式の両辺にYを、2式の両辺に260+Yをかけてみてください。

2式は(26+W)/(260+Y) = 0.125 と書かないとどこからどこまでが分子・分母なのかわかりません。

また、14%の食塩水をxg混ぜたとおいた方が文字が一つ、式が一つなので面倒が少なそうに思います。いきなりご質問のやり方でやって代入した状態の式を立ててるだけのことですけど。

お礼

なるほどっ！！しかしそうすると公式がめちゃめちゃ面倒かつ複雑になりますね。確かに１つの文字にした方が簡単そうです。有難うございました！