PID制御について

質問

下記の「モータ制御の仕方」を見ています。
http://www.picfun.com/motorframe.html
このＰＩＤ制御によりヒータの制御をしたいと
考えています。
しかし定性的に理解できない点があり、皆様のお知恵をお借りしたく質問させていただきました。

ＰＩ制御において
結果的に操作量Ｖのとき現在値が目標値に達し、その状態を維持できると仮定します。
現在値が目標値になったときは
１．偏差が０になるので比例項は０になります。
２．そうすると操作量Ｖを維持するものは積分項のみとなります。
３．最適に制御された場合ということは目標値に達したとき積分項の値がＶです。
４．もし３．での積分項の値がＶより大きければ必ずオーバーシュートが発生して
　　－偏差が発生し積分項を減らしＶに近づきます。
という考えでよいのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

lumiheart · ベストアンサー

ＰＶ＝ＳＶの時はＭＶはゼロになります
但し、問題はＭＶがゼロである時間です

例えば電気炉の温度制御の場合でＳＶ＝１００℃でＰＶ＝１００℃の時
表示上は１００ですが内部演算的には１００．０１とか単に小数点以下は
演算には使っても普通は表示させない

で、１００．００℃が存在しうる時間はせいぜい１～２分
９９．９９℃なら数秒も経つと積分の積算が開始されます
９９．９９℃の状態で数分にもなると積分が溜まりＭＶは１０％とかに増えます
９９．９９℃のままの状態からヒータに１０％電力を投入しても炉の自然冷却の方が
大きければ焼け石に水でＰＶ値はまだ下がり９９．９０℃とかになります
そうすると更に積分現在値は増えてＭＶ値が３０％とかになり電力も３０％に上がります
そこまで上がるとやっと温度が上がり１００．０１℃とかになると積分値は下がります
ただ、普通の温度制御ではマイナスＭＶ値は有りません（特殊な場合は冷却になります）

質問者さんが挙げられてるモータの速度制御の場合はゼロにはなりません
（モータの場合でのゼロは回転停止です）
ただ回転数制御の場合は制御時間がミリセカンド単位になります
（上記のような温調制御では秒単位か分単位）
例えばＳＶ１０００ｒｐｍ、ＰＶ１０００ｒｐｍ、ＭＶ５０％で回転中のモータが
ＰＶ９９９ｒｐｍに下がったらミリセカンド単で積分が積算されＭＶ値が上がります

要するに完全な安定状態は存在しない　
有る程度の振動とゆらぎを伴って安定する
それを表に出すか出さないかの違いだけです

http://www.m-system.co.jp/rensai/rensai_top.htm#pid
http://www.compoclub.com/products/knowledge/jidou_seigyo/index.html

回答No.2

rabbit_cat

＞ＰＩ制御ですからＰ、Ｉが共に０になったら操作量が０になりませんか？

普通、制御される対象の系っていうのは、微分方程式で表されるので、例えば、1/(s+1) みたいな感じになるはずなんで、制御される対象の系自身に積分の要素が入っているはずです。なんで、操作量が０になっても、出力される現在値は０にはなりません。

もし、そうではなくて、制御される対象の系には積分がまったく含まれてないとなると（かなり特殊な例ですが）、仰るようなことになりますが。

回答No.1

rabbit_cat

ＰＩＤ制御っていうのは、
・目標値から偏差に比例して操作量を変化させる（Ｐ），
・目標値から偏差の積分に比例して操作量を変化させる（Ｉ），
・目標値から偏差の微分に比例して操作量を変化させる（Ｄ），
てことですので、外乱がないとして、現在値が目標値に達し、その状態を維持できるときには、Ｐ、Ｉ、Ｄの全てが０になります。

お礼

回答ありがとうございます。
>Ｐ、Ｉ、Ｄの全てが０になります。
ＰＩ制御ですからＰ、Ｉが共に０になったら操作量が
０になりませんか？