等式を満たす最小の組

質問

大学受験の問題集を解いていたのですが、答えの冊子をなくしてしまったので勝手ながらここで質問させていただきます。

【問題】
4x+7y=2007　を満たすx,yの組のうち、絶対値が最小となるx,yの組を求めよ。

考え方からしてさっぱりなんです＞＜
どなたかご指南頂ければ幸いです。

よろしくお願いします。ペコリ(o_ _)ｏ))

回答No.3

einart

＃１さんの言う通り、何を考えればよいか分かりません。

勝手に類似問題を作らせて頂くと
　x,yの組の絶対値　⇔　√(x^2+y^2)
とさせて頂いて。

　2ｘ+ｙ＝15　を満たすx,yの組のうち、絶対値が最小となるx,yの組を求めよ。

を解いてみます。

　x^2+y^2＝　x^2+(１５－２x)^2　これが最小となるのは
少し式を整理して

　５x^2－60x＋15^2

が最小となるときですので、平方完成を施して

　５(x－６)^2＋45

となるので絶対値が最小となるx,yの組は、

　(６、３）

となりました。

※1.今回答えが自然数となるように作りましたので、キレイにまとまっています。
※2.考え方は円x^2+y^2＝ｋがｋを大きくしたときに直線2ｘ+ｙ＝15と初めて交わる一番小さなｋを考えました。図を書いてみて下さい。

この例題が理解と発展に繋がるものになることを祈ります。大学受験がんばってください。

回答No.2

info22

丸投げは削除対象ですよ。
多分x,yは整数という条件が抜けていますね。
また絶対値は何の絶対値か書かれていませんね。

問題を正しく書き直して再質問して下さい。
解答は、分かる所まで書く、または、正解、不正解にかかわらず解を示した上で、分からない箇所を具体的に質問する形式で
再質問して下さい。

回答No.1

Tacosan

この問題, 条件が足らないから「何を答えればいいのかわからない」ということになっちゃってるんだけど....
「4x+7y=2007 を満たすx, yの組のうち、絶対値が最小となるx, yの組を求めよ。」といっても, まず x や y に制限があるかどうかで問題が変わってくるし, 「絶対値が最小となるx, yの組」がどのような意味を持つのかでも答えが変わってきます.