- ベストアンサー
ネーターの定理ってなんですか?
高校物理の範囲でもわかる感じに、あまり深くなくてかまわないので、よろしくお願いします。
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- Mell-Lily
- ベストアンサー率27% (258/936)
- oshiete_goo
- ベストアンサー率50% (374/740)
関連するQ&A
- ネーターの定理ってなんですか2
ネーターの定理ってなんですか? http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=304503 で、siegmund さんはじめ、皆さんが書いた解答が とても勉強になったのですが、 ちょっと根本的に分からないことがあります。 例えば、siegmund さんの図の例だと エネルギー E=1/2 m v[t]^2 + m g (- x[t]) は 保存されますよね。 ここで、 ラグランジアン L=1/2 m v[t]^2 - m g (-x[t]) だと思うのですが、 oshiete_goo さんの | 時間方向の並進運動に関する時空の不変性(時間方向の並進対称性) | <--> エネルギー保存則 siegmund さんの | 不変かどうかを調べるべき量は, | oshiete_goo さんも書かれているとおりラグランジアンなのですが, から考えたのですが、 時刻が t から t' に変化すると、 L は不変ではないように見えます。 私は何を勘違いしているのでしょうか・・・? すみませんがよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ネーターの定理を比喩的に表すには?
ネーターの定理ですが、対称性と保存則との関係を、数式を用いないで表現するためにいろいろ考えたのですが、下記のような比喩的な表現が可能ではないだろうか?と思いました。 >>> 破れたゴム風船に絵を描いて、円形の枠にはめ込んだものを想像してください。 平らな所に押し当てても、絵は変形しません。 平らなところであれば、どのように動かしても(対称性が保たれているので)、絵は変化しません(保存する)。 大きな丸いボールに押し当てたとき、絵は変形しますが、大きな丸いボールの上で、同じように押し当てるかぎり、どのように動かしても(対称性が保たれているので)、(変形したまま)絵は変化しません(保存する)。 絵が変化していく(保存しない)なら、平らなところから丸いボールの表面やでこぼこした所に移動したということになります。(対称性が破れている) <<< 同様に、回転対称性の場合、円錐の上にゴム膜を押し当てた状態で、回転したとしても、ゴムの変形度に変化が生じないという説明もできると思われます。 いかがなものでしょうか? ご教示の程、よろしくお願い申し上げます。
- 締切済み
- 物理学
- ネーターの定理の直観的なイメージ
ネーターの定理の直感的なイメージを持ちたいです。 何かご存知の方、教えてください。オリジナルのものでも結構です。 例えばスーパーサイエンスガールのページ http://dreistein.hatenablog.com/entry/2015/02/13/090000 にそれらしいものを見つけたのですが、 > 一様でどこにも特別な場所がない空間中を物体が運動していた場合、 > どの位置から見ても物体の運動が全く同じように見え、区別することができません。 の部分がイメージできませんでした。。
- 締切済み
- 物理学
- 場の理論におけるNoetherの定理
Noetherの定理について質問です。 手元の教科書ではNoetherの定理が次のように説明されていました。 場Φ(x)の微小変化 Φ(x)→Φ(x)+εG(Φ,∂Φ)------(1) においてラグランジアン密度が δL=ε∂_μ(J^μ(Φ,∂Φ))------(2) のように、変化が場やその微分の関数のxについての全微分の形にかけるとき作用が不変になり、保存量が存在する。なぜなら(1)をラグランジアン密度に代入してEuler-Lagrange方程式を使うと δL=∂_μ[(∂L/∂(∂_μΦ(x)))G]------(3) となるから(2)と(3)から ∂_μ[(∂L/∂(∂_μΦ(x)))G-J^μ]=0 より[ ]内が保存する。 質問は2つあります。 1. 作用が不変なのは全微分を表面項として落とせるからですか? 2. そもそもEuler-Lagrange方程式を使って一般的に(3)のようにδLが全微分の形にかけるのでJ^μという量を導入する意味がないような気がします。つまり(3)の[ ]内が無限遠で0になるということを要請すればいいようなきがするのですが、そうなると一般の変化に対して保存量が必ず存在することになってしまします。私のミスリードだと思うのですがどこが間違ってるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 重ね合わせの定理について
電気回路の学問の中の「重ね合わせの定理」について、根本的に分からないことがあります。 電圧電源を短絡にし、電流電源を開放に置き換えた回路を書き直して解くと思うんですが、勝手に置き換えても元の回路と同じだとどうしていえるんですか? 教えて下さい。 なるべく、簡単な言葉でお願いします。できれば高校物理終了レベル位でお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理・化学の範囲について
高校物理・化学の範囲を調べていたところ、それぞれ物理I・物理IIと化学I・化学IIという科目があり、それらの範囲は文部科学省のホームページに書いていたので把握出来ましたが、大学入試の範囲にその他にも物理Bと化学Bという科目があり、調べてもそれらの範囲が載っているページが見つからないのですが、物理Bと化学Bそれぞれの範囲を教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。
- 締切済み
- 高校
- フェルマー小定理の特殊形?
高校受験の娘から整数問題の質問をされ、答えたついでに類題を 出してやろうとあれこれ考えていたところ、以下のような規則を みつけました。 n^(4m+1)≡n (mod 10) : n,mは 整数 恥ずかしながら自分で証明できなかったので、娘に出題することは やめましたが、それ以前この式は本当に正しいのだろうかという疑問が あります。 フェルマー小定理の特殊形のような、そうでないような・・・。 ●すでに知られた一般的な規則で、正しいものでしょうか? ●証明はかなり難しいものでしょうか? (中学レベル、高校レベル、それ以上、程度で結構です) 注)私自身は数学に興味はもっていますがほとんど素人の人間です。 あまり難しい説明は理解の範囲を超えると思いますが、この規則の 原型となる公式や、成立する範囲、条件などについてお教えいただ ければ幸いです。 (もし証明可能であればヒントをいただければ一度チャレンジして みようかなとも考えております) よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- パーセバルの定理について
簡単に言えばどういうことでしょうか? http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%90%E... 追伸 大物理学者ファインマンが来日し日本人物理学者達と物理の議論をしている時、ある1人の日本人物理学者が黒板に数式を書いて説明をしようとすると、その人に対して「言葉で説明しなさい。」と言ったらしいです。数式の物理的な意味を本当に理解しているならば、数式ではなく、言葉で説明ができるはずだとファインマンは言ったらしいです。、、、だから、、、教えてください。(汗)
- 締切済み
- 科学
お礼
知識を補足しながら,理解に勤めていきたいと思います.大変参考になりました.ありがとうございます.