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面積の最大値
kkkk2222の回答
- kkkk2222
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＃５です間違いの巣窟でした X^2=X+2 X^2-X-2=0 (x-2)(X+1)=0 B(-1,1),A(2,4) ABの方程式は Ｘ－Ｙ＋２＝０ ーーー 解＃２ 弧ＡＢ上の点をＰ（Ｔ、Ｔ＾２）とする。 点Ｐをとおりｙ軸と平行な直線をｍとする。 ｍとＡＢの交点はＱ（Ｔ、Ｔ＋２）となる ＰＱ＝Ｔ＋２－Ｔ＾２ 求める△ＡＰＢの面積をＳとする。 Ｓ＝（１／２）（Ｔ＋２－Ｔ＾２）＊３ または、 Ｓ＝△ＡＰＢ ＝△ＢＰＱ＋△ＡＰＱ ＝（１／２）（Ｔ＋２－Ｔ＾２）(T+1)＋（１／２）（Ｔ＋２－Ｔ＾２）(２-T) ＝（１／２）（Ｔ＋２－Ｔ＾２）＊３ ＝（３／２）（Ｔ＋２－Ｔ＾２） ＝ー(3/2)（Ｔ＾２）＋(3/2)Ｔ＋3 ＝－２（Ｔ－（１／２））＋２７／８ よって、Ｘ＝（１／２）のときＭＡＸ ２７／８ （微分してもＯＫ） －－－ 解＃３ Ｙ＝Ｘ＾２の接線の中で、ＡＢと平行な接線をＬとする。 Ｌの傾きは１ Ｙ’＝２Ｘ ２Ｘ＝１ Ｘ＝（１／２） つまり、最大値を与えるＸはＸ＝（１／２） その時の面積Ｓは Ｓ＝（１／２）（(1/2)+2-(1/4)）＊３＝２７／８ または、 点Ｐ（1/2,1/4）と直線ＡＢ（X-Y+2=0）の距離を求める。 距離Ｄ＝｜9/4｜／√２ ＡＢ＝３√２ Ｓ＝（１／２）＊３√２＊（(9/4)／√２）＝２７／８ ーーー
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お礼
わざわざ訂正の返信ありがとうございます。 おかげで、間違いの理由がわかりました。 本当助かります。 ありがとうございましたm(__)m