logのものすごく簡単で初歩的な質問

質問

情けなくなるぐらい簡単なことですが、「両辺にlogをとる」という考え方がよくありますよね。では「両辺からlogをとる」のもいいのですよね。

当然大丈夫だとおおもって式変形したら答えが間違っていました。ほかのところで間違えたかと思いましたが、なかなか見つからないので。

よろしくお願いします。

回答No.1

fukuda-h · ベストアンサー

底を省略しました。　　A＝BからlogA＝logB　　その逆にlogA＝logBからA＝B　　とのことでしょうね　　A＝BからlogA＝logB　を「底をaとして両辺の対数をとる」　logA＝logBからA＝Bを「両辺の対数をはずす」というのではないでしょうか。「とる」のにlog をつけるとは混乱する表現です。　難しい表現だと私も思ってます。

お礼

やはりほかのところのミスでしたが、勉強になりました。紛らわしい表現はやめます。

皆さんわざわざありがとうございました。

回答No.6

Ishiwara

１００円の５％を「とる」と、どうなるでしょう。
「とる」が take なら、答は５円ですよね。
「とる」が remove なら、答は９５円ですよね。

「‥の対数をとる」は、常に take とみなします。こういうのを「演算子」といいます。「‥を半分にする」も演算子です。この演算子を half() と書けば、half(100)＝50 となります。関数と演算子は、とりあえず「同じもの」と考えていいでしょう（区別するのは、もっと先へ行ってから）。

log() という演算子を両辺に適用するとき、「両辺にlogをとる」「両辺からlogをとる」は、紛らわしいから使ってはなりません。必ず「両辺のlogをとる」といいます。

回答No.5

kkkk2222

ーーー
１＃「両辺のlogをとる」
２＃「両辺のlogの記号を除く」

１＃
Ｘ＝Ｙ　
logＸ＝logＹ
真数条件を加味すれば同値変形。

一般には、
Ｘ＝Ｙ
Ｆ（Ｘ）＝Ｆ（Ｙ）、同値変形ではないが＜変形は可＞。

２＃「両辺のlogの記号を除く」
変ですね。
周期関数では事情が異なりますが、
真数条件を加味すればＯＫのはずですが。

他の場合でも＜適切に条件を加味すれば＞ＯＫとなります。
ーーー
一般論としては
変形＝必要条件を求める。

Ｆ（Ｘ）＝Ｆ（Ｙ）
Ｘ＝Ｙ
この変形は、
＜充分条件を求める＞変形であり、
他の解が導出できなくなります。

例として、
ＴＡＮ（Ｘ）＝ＴＡＮ（Ｙ）
Ｘ＝Ｙ　は不可。
Ｘ＝Ｙ＋Ｎπですね。
ーーー

回答No.4

masato0703

こんにちは

>両辺からlogをとる」のもいいのですよね。

いけませんよ。
[2]:小さい数字:底数2、真数10の場合

y=log[2]10の式で単に文字列だけのlogを消してはいけません。
y=10とかy=[2]10のような回答は×です。

^:は２の３乗の乗ね。
2^3=8はＯＫ？・・・・・（１）

ここで、「両辺にlogをとる」の表現はおかしくて
2を底としてが要ります。
正しくは「2を底として両辺にlogをとる」
とすると（１）式は

log[2]2^3=log[2]8
3*log[2]2=log[2]8
ここで、底と真数が一致したので
log[2]2=1はＯＫ？
3=log[2]8となりますよね。

ここまで分かれば、単に文字列のlogだけ消してはいけない
ことに気づきますか？

ここで、単に文字列のlogだけ消すと、
3=[2]8や3=8の回答は変でしょ。

3=log[2]8
3=log[2]2^3はＯＫ？
3=3*log[2]2もＯＫ？
ここで、底と真数が一致したので
log[2]2=1はＯＫですよね。
そして初めて
3=3*1
3=3
となり両辺がめでたく一致。
パチパチパチ（拍手）。

回答No.3

macus

どういう式の時にlogをとったのでしょうか？
具体的な形をお願いします。

回答No.2

KEN0625

log[a]b=log[a]cならa=cとなります。