プラス５％

質問

消費税の計算を電卓でしていて気が付いたのですが、
金額に、×1.05をするのと、＋5%をするのでは答えが違ってきます。
「消費税」としては、×1.05の方なのでしょうけれど、
では、この「＋5%」というのは、どういう計算をしているのですか？

回答No.8

masandokun

X+Y%　は　カシオとシャープで大きく異なります。
シャープは想像通りXのY%増しですが
昔のカシオは5に100を加えると、初めの何%になるか　です。
つまり　(100+5)/5

今のカシオは　100円の仕入れに5%のマージンを見込むといくらか？
です。
つまり100/0.95 = 1.052631579
続けて - を押すと...

回答No.7

grand

再び＃５，６です。（＃６で「＃４です」とあるのは間違いです。）

わかりました。

X+Y%
としたとき
(Yのn乗)×(100の-n乗）（n：整数）
をn=0からn=∞までについて累計したものにXをかけた数値になりそうです。
ただYが大きくなると違ってくるようです。

Σあたりを使って表せたらすっきりするんでしょうが、習ったのはもう十何年も前のことなのでΣの使い方忘れました。誰かおわかりの方お願いします。

100+5%の場合も＃５，６では最後の一桁があっていませんが、78125の次に390625がくるので、そこまで計算すればばっちり105.263157894と一致します。

ちなみにどうしてそういう計算になるのかは分かりません。

お礼

ずっと、いろいろやってみたのですが、やっぱり判りませんでした。
あの数字の計算は、grandさんの方法で、納得しました。あー、少しすっきりしました。有難うございました。
でもなぜそういう計算が出てくるのか、フシギですよね。
マイナスを使うと、また変な数値になるし。
「％」を入力した時に、どういう事がおきているのか、がナゾのようですよね・・・。

回答No.6

grand

＃４ですが計算方法が分かりにくすぎました。
こうすると↓少しは分かりやすいでしょうか

100
__5
___25
____125
______625
_______3125
________15625
__________78125
-----------------
105263157890625

回答No.5

grand

私の使っているCASIO JS-20でも　100+5%=105.263157894 でした。

なぜなのかは分かりませんが
105.263157894 という数値は以下のようにすると求められそうです。

100
5
25
125
625
3125
15625
78125
-----------------
105263157890625
（最後の一桁があいませんが）

5=5
25=5×5
125=5×5×5
625=5×5×5×5
3125=5×5×5×5×5
15625=5×5×5×5×5×5
78125=5×5×5×5×5×5×5

数学には疎いので定式化できないのですが、いろいろ数値を変えて試してみたところ大体こうなるようです。

1+1%=1.0101010101
1+2%=1.02040816326
2+1%=2.0202020202
12+1%=12.1212121212
ただ99+1%は
99.9999999999とはならず
100になりました。

回答No.4

momiji_7

私の手持ちのCASIO DS-2Bですと下記のような結果になりました。

100*1.05=105
100+5%=105.263157894

どういった計算をしているかはわかりませんが、メーカーによってはこのような結果になるのですね。

お礼

いくつか試してみた所、CASIOではそうなるようでした。
私も最初に使っていたのはCASIO MS=6でした。

回答No.3

45284

ＳＨＡＲＰ　ＥＬＳＩＭＡＴＥ　ＥＬ－３３６Ｌでも
結果は同じでした。
それよりも「＋５％」という入力の仕方があることを
知りませんでした。勉強になりました。

お礼

手持ちのシャープでは、元を100として「＋５％」で「105」になり、続けて「＝」を押していくと「205」「305」となりました。
混乱してきましたね・・・。

回答No.2

watakushi

う～ん。
私はシャープの電卓（EL－397R）を使用しているのですが、
それだと「×1.05」でも「＋5％」としても結果が同じになります。

こういう計算ってメーカーごとに異なるんでしょうね。
-mako-さんやpapiko1111さんはどんな電卓を使っているのですか？

お礼

いろいろ電卓を集めて計算してみたところ、確かに電卓によって、違いがありました。これも新発見でした。
＃１にあった「×５％＋」も続けて「＝」をしないと出ない機種もありました。
やはりメーカーの違いなのでしょうかね。

回答No.1

papiko1111

「＋５％」ではなくて、「×５％＋」と押すのが消費税をブラスした金額です。
「＋５％」では、先に「５」だけをプラスしてしまいます。

お礼

例えば100円とした場合、「＋」「５」で105になり、そこで「％」を入力すると、どういう計算をしているのかナゾということですよね。
「×5％」で税だけ出すのは使っていましたが、続けて「＋」は使った事がありませんでした。今度からコレにします。