数学というか算数の質問です

質問

多分、高校や中学校で習う範囲の問題だと思うのですが
解けませんでした。
公式をすっかり忘れてしまっていて、調べる方法がわかりませんでした
どなたか教えていただけないでしょうか

・三角形ABCにおいて、B=55°、b=13、c=10のとき
　角A、角C、辺aを求める

・三角形ABCにおいて辺a=4、b=13、c=15の三角形の面積は

宜しくお願いします

回答No.2

info22

前半ヒント）
余弦定理：2ac cosB = a^2+c^2-b^2
でb,c,Bを代入するとaについての2次方程式ができます。
a^2 -20a cos55°-69 = 0
この正根からaが求められます。
また余弦定理：
2bc cosA = b^2 + c^2 - a^2
にb,c,aを代入すればcos Aが出てきますので、∠Aが求まります。
また余弦定理：
2ab cosC = a^2 + b^2 - c^2
にa,b,cを代入すれば cosCが出てきますので、∠Cが求まります。

後半はabcが前半で分かっていますからヘロンの公式（参考URL）に代入するだけで△ABCの面積が出てきます。

参考URL：

http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm

回答No.1

staratras

前半は余弦定理を使えば解けますが、
Ｂ＝５５°は間違いありませんか？
５５度のコサインは簡単には求められませんが…。
（強引に数値計算をするとａ≒１５．８３くらいですが）

後半はヘロンの公式に当てはめると解けます。