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数学というか算数の質問です

多分、高校や中学校で習う範囲の問題だと思うのですが 解けませんでした。 公式をすっかり忘れてしまっていて、調べる方法がわかりませんでした どなたか教えていただけないでしょうか ・三角形ABCにおいて、B=55°、b=13、c=10のとき 　角A、角C、辺aを求める ・三角形ABCにおいて辺a=4、b=13、c=15の三角形の面積は 宜しくお願いします

  • ma_m
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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

前半ヒント） 余弦定理：2ac cosB = a^2+c^2-b^2 でb,c,Bを代入するとaについての2次方程式ができます。 a^2 -20a cos55°-69 = 0 この正根からaが求められます。 また余弦定理： 2bc cosA = b^2 + c^2 - a^2 にb,c,aを代入すればcos Aが出てきますので、∠Aが求まります。 また余弦定理： 2ab cosC = a^2 + b^2 - c^2 にa,b,cを代入すれば cosCが出てきますので、∠Cが求まります。 後半はabcが前半で分かっていますからヘロンの公式（参考URL）に代入するだけで△ABCの面積が出てきます。

参考URL：
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm
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  • staratras
  • ベストアンサー率41% (1449/3532)
回答No.1

前半は余弦定理を使えば解けますが、 Ｂ＝５５°は間違いありませんか？ ５５度のコサインは簡単には求められませんが…。 （強引に数値計算をするとａ≒１５．８３くらいですが） 後半はヘロンの公式に当てはめると解けます。

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