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三角形の面積（高校数学）
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＃４＃５です。 すみません！！検算してみたら、大きな間違いが・・ sin30°=1/2でした・・ すみません、こんなミスして・・書き直します。 外接円の半径から求めたらいいと思います。 外接円の半径Ｒ a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R だから、 R=b/2sinB=2/2sin30°=1/1/2)=2 残りの辺を出すと b^2=c^2+a^2-2cacosB 4=12+a^2-4√3a(√3/2) a^2-6a+8=0 (a-2)(a-4)=0 a=2,4 a=2のとき、面積は S=casinB/2より S=2√3*2*(1/2)/2=√3 a=4のとき、面積は S=casinB/2より S=2√3*4*(1/2)/2=2√3 これが正解です。 ＃４＃５は忘れてください！申し訳ありません。
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- fushigichan
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＃４です。面積間違えました。 公式 S=casinB/2 の間違いでした！すみません。 a=2のとき、面積は S=casinB/2より S=2√3*2*(√3/2)/2=3 a=4のとき、面積は S=casinB/2より S=2√3*4*(√3/2)/2=6 外接円の半径のほうは、R=2√3/3 でいいみたいですね。訂正させていただきます。
- fushigichan
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dousuruさん、こんにちは。 ＞(１)b=2,c=2√3,角B＝30°の時の、△ABCの面積Sと外接円の半径Rを求めよ。 外接円の半径から求めたらいいと思います。 外接円の半径Ｒ a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R だから、 R=b/2sinB=2/2sin30°=1/(√3/2)=2/√3=2√3/3 残りの辺を出すと b^2=c^2+a^2-2cacosB 4=12+a^2-4√3a(√3/2) a^2-6a+8=0 (a-2)(a-4)=0 a=2,4 a=2のとき、面積は S=2casinBより S=2*2√3*2*(√3/2)=12 a=4のとき、面積は S=2casinBより S=2*2√3*4*(√3/2)=24 となると思うのですが・・計算は間違っていないか確認してみてください。
二度もすいません 面積については S=1/2bc*sinA=1/2ca*sinB=1/2ab*sinC S=abc/4R という公式もあります
正弦定理 a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R ではないでしょうか
正弦定理でしょうか。ａ/sinA＝２Rです。
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